已知關於 x 的二次方程式 4x2 - 4(m-1)x + m2 -7 = 0 的二根之差為 2 。求 m 的值？
2005-10-11 18:45:42 · 2 個解答 · 發問者 Frank 7 in 科學 ➔ 數學
如果a,b 為方程式的根
則 (x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab=0 => 比對一下原題目方程式
設該方程式的兩根為 a , a-2
則 兩根之乘積 a(a-2) = (m^2-7)/4 -------(1)
兩根之和 a+(a-2) = m-1 -----------------(2)
解上二式解聯立方程
可得 a=1.5, 另一根為 - 0.5, m = 2 即為所求
2005-10-11 18:59:20 · answer #1 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
甘拜下風 想解但解不出來...|||b
2005-10-11 19:03:12 · answer #2 · answered by 艾勒．玄夜．亞克賽恩 1 · 0⤊ 0⤋