有趣的數學題目！是FBI的入學考題
教授拿了兩個數字.....這兩個數字分別大於1,分別小於50
教授只把這兩個數字的乘積告訴了甲.....
教授再只把這兩個數字的和告訴了乙.....
教授問,這兩個數字是啥?
以下是甲和乙的對話...(其他三名朋友在旁坐陪)
甲:我不知道這兩個數字是什麼?
乙:我知道你不知道這兩個數字是什麼?而且我也不知道這兩個數字是什麼...
甲:那我知道那兩個數字是什麼了!
乙:那我也知道那兩個數字是什麼了!
突然間...聰明的三位陪客同時也說:我們也知道那兩個數字是什麼了!
聰明的妳,告訴我....那兩個數字是什麼?
2005-10-09 20:05:48 · 7 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
後來有個數學高人解答出來了。不過他是用數學軟體跑出來的答案，所以這題應該只有「惟一解」，大家可朝這方面想：1.這二個數一定是2～49的數字。不要再廢神討論1和50了。2.由甲和乙的對話(前四句)來推敲答案，那三位陪客就是像我這種笨笨的，要人家講完才恍然大悟=.= 3.如果這題大家都答不出來，我就把最佳解答給和正確解答最接近的回答者了^^謝謝大家幫忙。
2005-10-16 12:45:01 · update #1
補充說明解答方式：1.由甲的第一句，他無法由數字的積推出是哪二個數字的和。2.但由乙的第一句，他卻也無法由數字的和推出二個數字的積。很顯然的，這二個數字必定不「全是質數」，因二個質數的「和」如24，可以拆成11和13，那甲是不可能不知道的(甲若是11x13=143怎麼沒可能猜到乙的和24呢？)所以兩個都是質數很容易被猜出，這種情況要先排除，所以我們先把乙的數字和中，去除4～98裡面，質數+質數的可能。再來，就剩下 36個數字。其他的，留給大大們動動腦吧^^
2005-10-16 12:55:03 · update #2
副帶一提，非二個質數相加的數字，就是：
11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 55 57 59 61 63 65 67
69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 92 93 95 96 97 98
共36個數。
2005-10-16 12:56:53 · update #3
如果兩數分別是X、Y
X、Y皆≠1跟50
只知道X*Y的數就可以知道兩數是什麼
那相乘數的因數必須只有4個以下
因為每個數的因數除了一這個因數還有自己本身
就像26的因數最基本一定要有1跟26
四個因數扣掉兩個因數後就只剩兩個
而剩下兩個因數就是X、Y
照此推論那相乘的數是6
因為6=1*6 =2*3
那答案是2、3囉
也有另一種可能就是X=Y(兩數相同)
照上推論那也有可能是此兩數是2
所以我覺得有兩組答案
2、3與2、2
不知道對不對ㄟ~^^
2005-10-10 10:55:30 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
當二數的範圍在2~61時是無解的
二數的範圍2~62以上到2~100時才會有解(4,13)
2005-10-25 10:23:27 · answer #2 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
答案應該是 4. 13 才對
2005-10-22 18:40:15 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
請看我的補充意見。
2005-10-16 12:57:21 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
我覺得是...3 & 15....不知道對不對..= =|||
思緒混亂@@|||蠻複雜的..................
2005-10-13 21:53:44 補充：
答案是唯一解嗎?還是多組解@@?
2005-10-11 14:49:34 · answer #5 · answered by 佑都 4 · 0⤊ 0⤋
如果數字可以一樣的話 那就是 2 吧@@? (乘積)2*2=4 (兩數的和)2+2=4
2005-10-11 20:06:24 補充：
~無解之謎~ ( 初學者 3 級 )
像 冰魄殘風 ( 初學者 5 級 )
說的沒錯 分別的意思就是都
也就是 這兩個數字 都 大於1 小於50
2005-10-10 10:13:21 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
我覺得是50和1吧!!
教授拿了兩個數字.....這兩個數字分別大於1,分別小於50
大於1的數字就是50 ，
小於50的數字就是1
是嗎？？
2005-10-09 20:45:21 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋