國中數學問題........

Question

現有男、女工共1100人，其中全體男工和全體女工可用同樣的天數完成同樣的工作；若將男工人數和女工人數對調一下，則全體男工25天能完成的工作，全體女工需36天才能完成。問男、女各多少人？（31）

Answer 1

設男工X人，女工(1100-X)人
男工每天作工(1/A),女工每天作工(1/B)
則X*(1/A)=(1100-X)*(1/B) --(1)
(1100-X)*(1/A)*25=X*(1/B)*36 --(2)
所以(2)/(1)
(1100-X)*25/X=X*36/(1100-X)
=>(1100-X)(1100-X)*25=36*X*X (兩邊開根號)
=>(1100-X)*5=6*X
=>5500=11X
=>X=500
男工500人，女工600人