我們上課沒有說...但是題目裡有...
聽說三點共線是有公式的?!
可不可以請大家提供公式&證明?
還有其他可以參考的網站?
2005-10-09 08:19:15 · 5 個解答 · 發問者 yichen 2 in 科學 ➔ 數學
假設三點為A(X1，Y1)，B(X2，Y2)，C(X3，Y3)
三點共線代表它們斜率相同
→線段AB的斜率=線段AC的斜率
→(X2-X1)/(Y2-Y1)=(X3-X1)/(Y3-Y1)
→(X2-X1)(Y3-Y1)=(X3-X1)(Y2-Y1)
不知道你要的是不是這個公式
2005-10-09 08:46:56 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
<三點共線>代表
1.<三個相異點斜率相同>
斜率=Y/X=[Y1-Y2] / [X1-X2]
2.<三點形成的三角形面積=0>
設A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3，Y3)
公式=
(1/2){[X1Y2+X2Y3+X3Y1] - [X1Y3+X3Y2+X2Y1]}
3.若三點A，B，C在同一直線上
則AB斜率=BC斜率=CA斜率
4.但是斜率相同有2種情形
(1)可能是3線重合
(2)可能是3線平行
若是在網路上指出公式還不算難事，
但是要證明公式的起由就很不容易，
因為格式的問題很不好用電腦打字!
2005-10-09 13:51:09 補充：
1.若三點A，B，C在同一直線上
則AB斜率=BC斜率=CA斜率
2.但是斜率相同有2種情形
(1)可能是3線重合
(2)可能是3線平行
若是在網路上指出公式還不算難事，
但是要證明公式的起由就很不容易，
因為格式的問題很不好用電腦打字!
2005-10-09 09:44:30 · answer #2 · answered by 跑腿的 6 · 0⤊ 0⤋
設三點為A(X1,Y1);B(X2,Y2);C(X3,Y3)
若A,B,C三點共線
則必有一函數F(X,Y)
使 F(X1,Y1)=0 F(X2,Y2)=0 F(X3,Y3)=0
2005-10-09 13:04:29 補充：
斜率相同並不代表三點共線,僅代表三條平行線而已(可重疊).
2005-10-09 08:49:01 · answer #3 · answered by fumi 6 · 0⤊ 0⤋
痾....是說....
我需要的是公式&證明(讓我了解為什麼)
2005-10-09 08:21:38 · answer #4 · answered by yichen 2 · 0⤊ 0⤋
3ㄍ點都在同一直線上
3ㄍ點都在同一直線上
2005-10-09 08:20:05 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋