有某種農藥一桶，倒出8升後，用水補滿，然後又倒出4升，再用水補滿，此時測得桶中農藥和水之比是18:7，求桶的容積。
2005-10-09 03:05:07 · 2 個解答 · 發問者 Frank 7 in 科學 ➔ 數學
假設桶的容積 A 升
第一次倒出8升後，用水補滿 → 農藥剩 A- 8 升 水為 8 升
第二次又倒出4升 → 依比例倒出 農藥 = 4*(A- 8)/A 水 = 4*8/A
再用水補滿 → 農藥有 (A- 8) - 4*(A- 8)/A 升 水有 = 8 - (4*8/A) + 4
此時測得桶中農藥和水之比是 ﹝(A- 8) - 4*(A- 8)/A ﹞：﹝8 - (4*8/A) + 4﹞= 18:7
7A - 56 - 28 + 224/A = 216 - 576/A
7A + 800/A = 300
7A^2 - 300A + 800 = 0 → (A-40) (7A- 20)= 0
解得 A= 40 升 或 A= 20/7 升(不符)
故桶的容積 = 40 升
2005-10-09 05:08:35 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
假設桶的容積x升
[(x-8)/x]*(x-4)=18*x/(18+7)
18x^2=25[x^2-12x+32]
7x^2-300x+800=0
(x-40)(7x-20)=0
x=40, 20/7(不合)
2005-10-09 04:01:34 · answer #2 · answered by 蔡春益 7 · 0⤊ 0⤋