國小數學問題.....(要有算式哦！)

Question

兩個整數相除的商是12，餘數是8，並且被除數與除數的差是822，求這兩個整數分別是多少？

我是國小數學，國小還沒有教假設未知數，這時候要怎麼教學生呢？

Answer 1

設這兩數分別為x、y
x=12y+8
x-y=822
(12y+8)-y=822
11y=814
y=74
x=896
所以這兩數分別為896、74

Answer 2

國小哪來的二元一次方程式?

餘數=8, 除數 8
(12*9+8)-9=116-9=107
(12*10+8)-10=128-10=118
(12*11+8)-11=140-11=129
(12*12+8)-12=152-12=140
...(以下省略)

(被除數-除數)的規律
118-107=11
129-118=11
140-129=11
...(以下省略)

被除數的規律
128-116=12
140-128=12
152-140=12
...(以下省略)

2005-12-13 14:14:00 補充：
利用此規律
當 (被除數-除數)=822
(822-107)/11=65

除數=9+65=74
被除數=116+12*65=896

Answer 3

設2數分別為X及Y
X/Y=12餘8
所以X=12Y+8------1式
因為 X-Y=822------2式
所以X=Y+822帶入1式
Y+822=12Y+8
814=11Y
Y=74帶回2式
X=822+74=896
X=896
Y=74