證明 a+c <= b+ c

Question

如果 a,b,c是實數　且　a <= b　，如何證明　a+c <= b+ c

另外一提，我是讀電子，今年旁聽數學系的課，真是打破了的先前對數學的觀念，不知對數學系對問題思考的思路為何？好奇～～～希望有人有為我說明

Answer 1

因為a≦b，令b=a+k，k為0或正數b+c=a+k+c=a+c+k(b+c)-(a+c)=k(b+c)減掉(a+c)會得到0或正數，那表示a+c≦b+c

Answer 2

設a=5 b=3 c=2
5+2=7 3+2=5

Answer 3

設 a= b , c = 1
所以 a + 1 = b + 1
設 a = 2 , b = 3 , c = 1
所以 2 + 1 < 3 + 1
只要把它分開證明就可以了!

Answer 4

我覺得這是等量公理....，即然是公理，那就是不能証明的。