三角形ABC, E在AB上 ,D在AC上,
AB=AC, BC=BD, AD=DE=BE
問角A為何?
2005-09-30 11:45:28 · 4 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
令∠A=x∘, ∵AD=DE, ∴∠AED=x∘
∵AB=AC, BC=BD,∴∠ABC=∠ACB=∠BDC=(180∘-x∘)/2
在△BDC中, ∵∠DCB=∠BDC=(180∘-x∘)/2, 所以∠DBC=x∘
在△BDE中, ∠EBD=∠EDB=(180∘-x∘)/2-x=(180∘-3x)∘/2
根據外角和定理, ∴∠AED=(180∘-3x∘)/2+(180∘-3x∘)/2=180∘-3x∘=x ∘
=> x∘=45∘
2005-09-30 16:58:39 · answer #1 · answered by 敬庭 3 · 0⤊ 0⤋
AB=AC , 設角B=角C=X度,角A=(180-2X)度
BC=BD , 角C=角BDC=X度,角DBC=(180-2X)度,角ABD=(3X-180)度
AD=DE=BE , 角A=角AED=(180-2X)度,角EBD=角EDB=(3X-180)度,角BED=2X度
角EBD+角EDB+角BED=(3X-180)+(3X-180)+2X=180
8X-360=180 , 8X=540 , X=67.5
角A=(180-2X)=55度
2005-10-01 00:50:11 補充：
我計算錯了,角A=(180-2X)=180-2*67.5=45度.....=.=
2005-09-30 12:14:59 · answer #2 · answered by 小克 3 · 0⤊ 0⤋
我也是算60
因為AB=AC那AD=BE
所以AE=BE
AE=DE=AD=正三角
正三角形三個角都是60度
2005-09-30 12:05:51 · answer #3 · answered by Mita 1 · 0⤊ 0⤋
我也是算60度ㄋ..不知道對不對**
2005-09-30 12:03:37 · answer #4 · answered by 三羊太媽 2 · 0⤊ 0⤋