把30拆成兩數 如何使它的乘積最大 教我如何證明我只會 1x29,2x28 這樣
2005-09-27 18:38:51 · 6 個解答 · 發問者 ? 1 in 科學 ➔ 數學
設兩數為x,30-x令y=x*(30-x)=-x2+30x=-(x2-30x-152)+152=-(x-15)2+225<=225.所以當x=15.乘績之最大值=225.
2005-09-27 18:43:39 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
代數不一定要設成x,30-x，提供一個比較不同的設定假設兩數是15+k,15-k(15+k)(15-k)=225-k2因為k2恆大於等於0，因此k=0時有最大值225，此時兩數為15+0=15和15-0=15
2005-09-28 08:49:02 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
15X15=225←最大的。
我試過14X16，答案是224，差1。= ="
225應該是最大的，我找不出其他比15X15更大的。
2005-09-27 23:35:00 補充：
證明我不太會，不過，你可以試試其他數字相乘的答案。應該沒有比225更大的
2005-09-27 19:31:33 · answer #3 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
假設兩數分別為x,y
則x+y=30
根據算幾不等式：(x+y)/2≧√(xy)
=> 30/2≧√(xy)
=> 15≧√(xy)
=> 15^2≧xy
=> 225≧xy
所以xy最大值為225
而發生最大值的狀況是當x=y時
即x=y=15
2005-09-27 19:24:48 · answer #4 · answered by 蔡春益 7 · 0⤊ 0⤋
設y為最大值 將30分為x,30-x
y=x(30-x)
y=30x-x平方
y= -(x平方-30x+225)+225
y= -(x-15)平方+225
因為平方一定大於等於0,所以最大為225
2005-09-27 18:45:39 · answer #5 · answered by 想不到暱稱 1 · 0⤊ 0⤋
15*15=225
這個大過於你那兩組的乘積唷!!
2005-09-27 22:41:31 補充：
我只會憑第六感
不會證明咧!!
歹勢^^"
2005-09-27 18:40:24 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋