自找麻煩的問題

Question

一個大於3的正整數，除以5餘3，除以7餘3，除以9餘3，請問這個正整數最小是多少？請用中國剩餘定理解。謝謝！

Answer 1

求特解n=63x+45y+35z63x=3 (mod 5)x=145y=3 (mod 7)y=135z=3 (mod 9)-z=3z=-3n=63+45-35*3=108-105=3通解=3+315t答案是318中國剩餘定理的好處是對於所有類型都能有個固定的作法當然你硬要找中國剩餘定理的麻煩來否定它的話我只能囧了(其餘這題一眼就能看出來了)

2005-09-27 09:13:02 補充：
其實我在解z時
已經偷吃步了XD
反正只要找到一個特解
沒有必要要求x,y,z的正負
這樣子可以比較快惹吧

2005-09-27 14:23:05 補充：
中國剩餘定理的方法呀
題目給abcd的話
那四項的係數就是
bcd,acd,abd,abc

2005-09-29 13:03:59 補充：
給個例子吧
我覺得很好找哩

Answer 2

那為什麼dd大大的特解：要設成『這個樣子呢？』n=63x+45y+35z

2005-09-27 17:34:08 補充：
ㄛ...│暸解了。謝謝dd大大的說明。
(本人現學歷為高一，對於數學有喜好，但因為所學不深，所以可能問題比較多。)謝謝各位的說明

Answer 3

我說用中國剩餘定理解的意思，就是用中國剩餘定理解。
所以請不要用求最小公倍數再加3的方法。簡單的方法不用，故意用囉嗦的，所以才說是自找麻煩。謝謝！

2005-09-27 22:06:43 補充：
老王：
就是故意讓餘數一樣，才能顯示中國剩餘定理的價值呀！
為什麼大家都拿它來解餘數不同的問題呢？好像是說餘數相同它就沒辦法了！？
是嗎？它是嗎？
我就是要殺雞用牛刀，不然大家都以為牛刀只能宰牛，但是用牛刀殺雞還不如水果刀順手，所以說自找麻煩！不是我找牛刀的麻煩，是我自找麻煩，dd你完全誤會我了。

2005-09-27 22:22:53 補充：
話說回來，中國剩餘定理的特解有很好找嗎？萬一x,y,z的絕對值很大，不容易發現呢？

Answer 4

答案為求 5.7.9 最小公倍數
答案 318

Answer 5

就是5跟7跟9的最小公倍數再加3
---318---
可是我聽不懂中國剩餘定理
這是瞎咪東東阿=.=??
好麻煩喔>"<
可是我沒聽過ㄟ=.=