有4個兒童看見一塊石頭正沿著山坡滾下來，便開始討論。 “這塊石頭有17公斤重，”第一個孩子說。 “錯，它有26公斤，”第二個孩子不同意地說。 “但我覺的它重21公斤”，第三個孩子說。 第四個孩子爭著說。 “你們都說得不對，我看它的正確重量是20公斤，” 他們4人爭得面紅耳赤，誰也不服誰。最後他們把石頭拿去稱了一下，結果誰也沒猜到。其中一個人所猜的重量與石頭的正確重量相差2公斤，另外兩個人所猜的重量與石頭的正確重量之差相同。當然，這裡所指的差，不考慮正負號，取絕對值。請問這塊石頭究竟有多重？
2005-09-22 20:55:21 · 4 個解答 · 發問者 小芬香皂花 7 in 科學 ➔ 數學
假設這塊石頭重x公斤，因為「其中一個人所猜的重量與石頭的正確重量相差2公斤」且四人所猜的重量都是整數，根據整數對加減法的封閉性，x必為整數。另外兩個人所猜的重量與石頭的正確重量之差相同，假設他們猜的重量是a和b，因為a≠b，故x是a,b的等差中項，2x=a+b，等號左邊是偶數，等號右邊也必為偶數，因此a,b同時為奇數或同時為偶數。因此(一)a+b=17+21=38，x=19或(二)a+b=26+20=46，x=23若為情況(一)，與已知條件不符，故x=23
2005-09-23 17:49:40 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
答：23公斤
與正確重量相差2公斤= 又與另外2個所猜重量差相同：(X+Y)/2
所以 (X+Y)/2=Z+2
因為正確重量介於26 21 20 17
條件：
一、Z不可能為26及17 (因為26及17沒有絕對值的差)
二、(X+Y)/2所以(X+Y)不得為奇數
所以只可能有2組之和為偶數 (1) 26與20 (2)21與17
設X=26 Y=20 Z=21 (26+20)/2=21+2---->正確重量為23
X=21 Y=17 Z=20 (21+17)/2不等於20+2---->不符
2005-09-22 21:52:53 · answer #2 · answered by ? 1 · 0⤊ 0⤋
23公斤 ....
2005-09-22 21:00:45 · answer #3 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋
答案是２３斤！別問我怎麼公式怎麼寫，我也不會，我是推算出來的！
因為先假設２１斤是差二斤的那一個，那麼正確重量就是２３斤，那２０斤及２６斤都和２３斤差３斤，所以是２３斤，這顆石頭應該是２３斤！而其它我也算過了，都不合你題目的要求！
2005-09-22 20:58:53 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋