微積分問題之~旋轉體體積~

Question

在微積分裡面旋轉體體積一般都是繞ｘ軌（ｙ＝０）或ｙ軌（ｘ＝０）來旋轉，再使用定積分來求體積
但是最近看到一題題目是

求拋物線２ｘ^2=ｙ與直線２ｘ－ｙ＋４＝０所圍成之面積，繞ｘ＝２旋轉所形成之體積為何？（附註．拋物線２ｘ^2=ｙ部份,只有ｘ有平方,,..因為我打不太出來...汗）

請問這題該如何解呢??

因為有點困難...求救高手~

希望能講解的簡單一點,笨笨的我了解的話~贈20點

感謝大人的指導，但是還有一個小問題
在還沒有移動圖形前，定積分的區域是－１和２之間
如果把圖形移動後，定積分的區域是不是有會變呢？

Answer 1

只要把兩方程式向右平移2
那繞x=2旋轉就會變成繞x=0旋轉
2x^2=y變為y=2(x-2)^2
2x-y+4＝x-y/2+2=0變為(x-2)-y/2+2=0
解法就變成轉換後的兩方程式對y軸旋轉。