用1,2,3,4,5,6,7,9八個數字可以組成四個兩位數，且這四個數都是質數，求這四個質數之和？這題有個巧妙的解法，最佳解答給予最快得出那個方法者，而不是最快得出答案者。
2005-09-20 17:40:11 · 7 個解答 · 發問者 ? 7 in 科學 ➔ 數學
質數就是除了自己跟1之外…
沒有其他的因數…
因此…
兩位數質數的第二個數絕不可能是偶數-->會被2整除…
也絕不可能是5-->不然定會被5整除…
所以…2、4、5、6一定是十位數…
其和為20+40+60+50=170…
剩下的數字一定是個位數…
其和為1+3+7+9=20
所以兩者相加…
得四質數和為190…#
2005-09-20 17:58:15 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
直接加是很快啦
但是卻沒有考慮到存在性的問題
(因為說不定題目會擺你一道)
2005-09-21 04:41:22 · answer #2 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
二位質數的個位數不可能為2,4,5,6所以個位數就是1,3,7,9而剩下的2,4,5,6就是十位數了所以10(2+4+5+6)+(1+3+7+9)=190
P.S上面的把十位和個位顛倒了還有51及57都不是質數
2005-09-20 18:12:02 · answer #3 · answered by monolith 1 · 0⤊ 0⤋
我記得這好像是AMC的某屆題目.......<忘了是哪屆= =>
他的解法是這樣的.......
題目說能組成4個二位質數，所以千萬別笨笨的去湊，比較浪費時間，當然你運氣好的話很可能直接就湊出來了.......但還是用這個撇步比較好吧....
解法:
因為是2位數質數，所以個位必為奇數 ( 2為唯一偶質數 )
故 : 個位有可能為 1 , 3, 5 , 7 , 9 ，但 5 不可能 ，因為若一二位數的個位為 5 必可被 5 整除...
所以4個二位質數的個位數的和為.....1 + 3 + 7 + 9 = 20
當然這4個質數的十位數的和就為.....( 2 + 4 + 5 + 6 ) * 10 = 170
故4個質數的和為 20 + 170 = 190
Ans: 190
2005-09-20 18:10:23 · answer #4 · answered by 佑都 4 · 0⤊ 0⤋
29
34
57
61
+)_____
===>181
不知道對不對
慢慢推算啊 01~99 就那幾個質數
用"咖島夫"想就想出來了
不知道該怎樣降低智商來解釋耶~~留給各位大大參考
2005-09-20 17:53:29 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
67
29
51
43
這4個兩位數都是質數吧
那就67+29+51+43=190
答案190
自己亂算的說 哈哈
2005-09-20 17:43:01 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
但是一定要解釋清楚你的方法的原理。
2005-09-21 11:36:49 補充：
是的，你怎麼知道這樣的四個質數只有一組？事實上的確不只一組，那麼，你怎麼知道每一組加起來總和都一樣？
2005-09-20 17:41:03 · answer #7 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋