數學問題~~時針與分針的夾角問題??

Question

七點二十六分十八秒時鐘的時針與分針之間的夾角是多少度(小的那個角)分針會隨著60秒的過程會有60分之1的擺動而時針也會隨著60分鐘的過程做60分之1的擺動希望可以參考你的計算方式愈簡單明瞭愈好謝謝

我覺得大家的回答都很用心也都很棒
雖然解題方式不同
嗯....答案也都不一樣
真的很難選出最佳解答
所以只好交付投票了

Answer 1

有一個公式叫做│３０ａ－５.５ｂ│°│３０X7－５.５X26│°＝６７°我忽略了秒數，因為秒所能影響的角度微乎其為，故不列入考量。這樣子應該夠簡簡單明瞭了吧！ＰＳ：這是國中推出來的公式，再書上不易看到，學起來吧，至於證明，我要花時間想想！9/21補充我又重新算了一次，這次包含秒的計數，答案是６６．９７°公式修正一下，分述如下：設在 ａ點 ｂ分 ｃ秒，時針和和分針的夾角θ則θ＝│３０ａ－５.５ｂ－１１／１２０ｃ│

2005-09-21 20:33:52 補充：
要證明的話，我可以給你．．．昨天證出來了

Answer 2

ａ時ｂ分時時針與分針之間的夾角的公式
│３０ａ－５.５ｂ│
證明給你看：
ｐｓ算夾角的技巧是時針到１２的角度（順時針）減去分針到１２（順時針）的角度
鍾面有６０格　　所以一格是３６０／６＝６度
指針走一格＝６度
１小時有６０分　而時針一小時走的度數為３０度（僅有５格）
所以每１２分鐘時針走了一格＝６度　（６０分／５格　＝　１２分／格）


１．先算時針與１２的夾角　
＝　ａ時*３０度＋多出的度數（如果不是整點時針不會剛好指在整數）
＝　ａ時*３０度＋ｂ分／１２分　*６度
＝　ａ時*３０度＋ｂ度／２　

２．算分針與１２的夾角
＝ｂ分*６度

時針的夾角－分針的夾角
＝ａ*３０度＋ｂ度／２－ｂ*６度
答案為
３０ａ－５.５ｂ

但可能為鈍角　　可是我們是求銳角
所以加上絕對值