急!!3提國中數學不會....明天要交...請交我喔

Question

1.要把1個長.寬各為32公分和28公分的長方形,分成一些同樣大

小的正方形.最少可以分成幾塊??

2.陳老師將100個學生依順序排成一列...將完成報數1~100....老

師說報數是5或7的倍數能得到電影票......請問電影公司要準備

幾張??
A.31B.32C.33D.34

3.
若在高速公路上.自3公里處開始.每隔4公里設置A標誌..而且自

10公里處開始.每隔9公里設置B標誌.....則剛好在19公里處..同

時設置AB標誌....請問下一個2種標誌同時設置的地點在幾公里

處????
A.32B.37C.55D.90公里

請交我怎算......要有作法和算式.......我不是懶的算而是不會唷

第2提只要是5或7的倍數都可以.....

因該是這樣吧.....第2提......他有選折....你們可以看看阿...但是我看不出來.....因為我不會算

Answer 1

1. (32，28)=4
32/4=8 28/4=7 8*7=56
A:56塊

(第一提配合算是並畫圖因該就可以理解。 )

2. 100/5=20 (1~100中5的倍數有20個)
100/7=14...2 (1~100中7的倍數有14個)
﹝5，7﹞=35 100/35=2...30 (1~100中35的倍數有2個)
20+14-2=32 (減2是因為在求5和7倍數的時候重複算到了。)
A: B.32個

3. ﹝9，4﹞=36 36+19=55
因為剛開始的起點並不同，因此才會在19km同時有A、B二種旗幟，不過到了第二次求時，就等同於又從原點看起，所以直接求兩者的公倍數，在家上最之前的19就好了!)
A: C.55km

Answer 2

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Answer 3

§這三題都是應用到公倍數、公因數等等，但是解法不一定只能用公倍數公因數來解，其實有其他方法，但由於國一的關係，只要用這方法就行了§
1.要把1個長.寬各為32公分和28公分的長方形,分成一些同樣大
小的正方形.最少可以分成幾塊??

解：
求32和28的最大公因數
(32,28)=4
32/4=8
28/4=7
8*7=56
也=(32*28)/(4*4)=56
A:最少有56塊正方形

2.陳老師將100個學生依順序排成一列...將完成報數1~100....老
師說報數是5或7的倍數能得到電影票......請問電影公司要準備
幾張??
A.31B.32C.33D.34

解：
100/5=20
100/7=14... ...2
找出5和7的最小公倍數:
[5,7]=35
所以35和70重複，所以要這樣:
20+14-2=32
A:需要準備32張門票

3.
若在高速公路上.自3公里處開始.每隔4公里設置A標誌..而且自
10公里處開始.每隔9公里設置B標誌.....則剛好在19公里處..同
時設置AB標誌....請問下一個2種標誌同時設置的地點在幾公里
處????
A.32B.37C.55D.90公里

解(解法不止一種)：
令a=3+(m-1)*4 , b=10+(n-1)*9
第一個：
19=3+(m-1)*4
16=(m-1)*4
4=m-1
m=5
第二個：
19=10+(n-1)*9
9=(n-1)*9
1=n-1
n=2
[5,2]=10
所以m+10+1代入a要等於n+4+1代入b
→m+10+1=14... ...(1) , n+4+1=6... ...(2)
※+1是從m-1和n-1得來的
(1)代入a
a=3+(14-1)*4
a=3+13*4
a=55
(2)代入b
a=10+(6-1)*9
a=10+5*9
a=55
其實有無限多解，但這裡要找的是下一次，所以這個就夠了。
這方法不好，太複雜了，會浪費時間。
另外一個：
[9,4]=36
36+19=55
第一次重疊是19，下次重疊的間隔是36，所以下次重疊是36+19=55
這也可以用等差級數來做：
將第一次重疊設成a1，d=36，n=項數，接下來套入a1+(n-1)d就可以了：
※n不可小於1，n如果是1，那就等於a1。
求19之後，下次重疊的距離，這樣的話n要大於1，大於1的最小正整數是2，所以將2代入：
19+(2-1)*36
=19+1*36
=19+36
=55

Answer 4

1)要32和28的最大公因數=4
=32*28 / 4*4
=56
2)100內有20個5的倍數和14個7的倍數,而100內5和7的公倍數有2個
=20+14-2
=32(所以是b)
3)找4和9的最小公倍數=36
=36+19
=55(答案是c)

Answer 5

第2題是
只要是5或7的倍數就可以嗎??
還是公倍數??