分數除法教學為何不是「分子除以分子，分母除以分母」？

Question

記得當初小學時學分數乘法，課本教分數乘法就是「分子乘分子，分母乘分母」，但是分數除法卻是「除以一個數等於乘上它的倒數」，也就是說分數除法要先把除數分子分母顛倒過來，再依分數乘法的「分子乘分子，分母乘分母」來做，直到現在的數學課本也是這樣教。為什麼不直接教分數除法是「分子除以分子，分母除以分母」呢？也就是(a/b)÷(c/d)=(a÷c)/(b÷d)。這樣比較好記，也可以和分數乘法相對應呀！

Answer 1

(1/2)/(3/4)=(1/2)*(4/3)=2/3(1/2)/(3/4)=(1/3)/(2/4)=(1/3)/(1/2)=(1/1)/(3/2)=(1)/(3/2)=(1/3)/(1/2)=(1)/(3/2)=....如果不用乘法只是無窮迴圈這或許可以說明:"除法是乘法的反操作" 吧這也是當初除法概念的起源您覺得呢?

Answer 2

本來就可以了阿~但是你認為╳倒數比較簡單還是去除比較簡單~如果除不盡呢?

Answer 3

我覺得(a/b)÷(c/d)=(a÷c)/(b÷d)好像比較煩

Answer 4

我覺得應該是
加法比檢法簡單
乘法比除法簡單
(a/b)÷(c/d)=(a÷c)/(b÷d)
(a/b)÷(c/d)=(a/b)*(d/c)=(a*d)/(b*c)
以計算來說應該比較簡單吧