一個沒有圓心的圓
如何只用圓規將圓周四等分?
2005-09-16 13:21:24 · 5 個解答 · 發問者 Bonsha 2 in 科學 ➔ 數學
假設要4等份之圓為O
作一圓K...另K與O成為內切圓
將K之圓心與內切點連線為線段P
線段P則會通過O之圓心
同樣作另一圓Q與上面相同找到另一線段R
R與P之交點即為O之圓心
得圓心即可得到半徑
畫出O的一條直徑
在直徑上與O之交點各為圓心
已O之半徑為半徑各畫2弧與O各有2交點
將4點交叉連線即可將此圓4等份
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有點亂...邊看邊畫圖會好點
2005-09-16 18:05:25 補充：
忘了打ㄌ...K與Q之圓半徑必須大於圓的半徑4倍才畫的出來
2005-09-16 14:00:29 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
沒有圓心?!
有圓心就簡單了
2005-09-18 04:42:55 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
只能用圓規，連尺都不能？真嚴苛...
在圓週上任一點當圓心，畫一條弧相切這個圓。
然後以切點為圓心，再畫一條弧相切這個圓。這兩的弧的半徑是一樣的，只是面對面。這時候你會得到一個很像眼睛的圖案對吧。
以兩個眼角當圓心（就是剛剛你畫的弧的兩個焦點），各做一個相切於圓的弧。
你的圓上就有四個切點了，這四個點就會把圓週切成四等分。
2005-09-21 17:54:03 補充：
不是說只能用圓規？那怎麼連線啊...沒有尺喔。
2005-09-17 03:00:56 · answer #3 · answered by 鵬威 4 · 0⤊ 0⤋
在圓周上取三點A,B,C
做AB線段和BC線段的中垂線
交的那個點就是圓心O
隨便將圓周上一點經圓心連到對面一點的線設為L
L交於圓上P,Q兩點
再做一條過O點的垂直線M
M交於圓上R,S兩點
PQ,QR,RS,SP
就將圓周四等分了
2005-09-16 15:06:22 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
可能還要一把無刻度尺吧?
2005-09-16 13:50:49 · answer #5 · answered by 清仔 7 · 0⤊ 0⤋