試證明 x^7+x^13=z^11 有無限多組整數解
我是在一本書"費曼手札"上看到的. 感到不可思議, 請教大家 .
如果能表示成類似畢氏定理的通解更好.
2005-09-15 20:51:09 · 6 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
打錯了 抱歉 應為
x^7+y^13=z^11
感謝指正
2005-09-16 11:46:05 · update #1
有把平凡解去除嗎？
2005-09-17 01:40:18 補充：
還沒平凡到這種程度，這樣怎會有無限多組解？
2005-09-17 02:04:17 補充：
如果不把平凡解排除掉，是有無限多組整數解沒錯。x=0y=t11z=t13t為整數如果這不是你要的答案，那就算我班門弄斧。
2005-09-19 20:37:52 補充：
翻不開ㄝ，用塑膠膜封起來了，一本五百多元，捨不得買。
2005-09-16 22:04:17 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
那如果要求x.y.z.皆為自然數~那還有沒有解??
2006-07-28 20:07:39 · answer #2 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
平凡解是指(0,0,0)嗎? 書中沒交代太多細節. 只是指出直覺有可能是錯的. 這樣的方程式有無限多組整數解,可能讓人覺得意外.請見天下文化出版"費曼手札"第561頁.
2005-09-17 01:47:31 補充：
我也覺得不太可能有無限多組. 但這既然出現在費曼的手札中, 應該不是胡說的. 克勞棣大大可去書店翻開這一頁. 如果有進展,別忘了告訴小弟.
2005-09-17 02:10:31 補充：
這樣的確是無限多組. 書裡沒提到要非零整數解才行. 只是因為費曼在信中提這個問題, 是用很不正式的方式. 有可能得到非零整數解嗎? 就算一組也好.
2005-09-20 15:24:50 補充：
對對 好像都是封起來了. 我是從圖書館借的. 我再看看其他地方有沒有相關資料. 感謝對這個問題的關注.
2005-09-16 21:38:31 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
費曼手札＝研究生讀的要用畢氏定理解有很大的困難
2005-09-16 13:04:27 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
費曼手札上看到的題目，這個可能要數學系畢業的才有辦法。我放棄。
2005-09-16 09:56:32 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
是不是應該是"x^7+y^13=z^11"才對阿?
2005-09-16 09:38:49 · answer #6 · answered by 小志 2 · 0⤊ 0⤋