已知３ｘ的平方＋（ｋ－２４）ｘ－ｋ＝０有一個二重根，求ｋ的值？列算式喔．．．謝謝啦～
2005-09-11 16:53:37 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
方程式 ax^2 + bx + c = 0
判別式 : b^2 - 4ac
有重根--->圖形和x軸有一個交點...所以判別式 = 0
有兩相異實根--->圖形和x軸有二個交點...所以判別式 > 0
無實根--->圖形和x軸沒有交點...所以判別式 < 0
已知３ｘ^2＋（ｋ－２４）ｘ－ｋ＝０有一個二重根
則 ( k - 24 )^2 - 4*3*( - k ) = 0
k^2 - 48k + 576 + 12k = 0
k^2 - 36k + 576 = 0
( k - 12 ) ( k - 48 ) = 0
k = 12 或 48
2005-09-11 21:03:11 · answer #1 · answered by 小筠 2 · 0⤊ 0⤋
都很正確哦!
2005-09-12 04:34:08 · answer #2 · answered by Frank 7 · 0⤊ 0⤋
3x^2+(k-24)-k=0 有重跟
則(k-24)^2+4*3*k=0
k^2-36k+576=0
(k-48)(k-12)=0
∴k=48 or 12
2005-09-11 17:00:48 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋