若X=0且Y=0則XY=0(原命題)
若XY≠0則X≠0或Y≠0(逆否命題)
原命題和逆否命題同真同假
原命題很清楚的為真
但是....逆否命題的結論卻為假
.....WHY?
2005-09-11 11:35:05 · 4 個解答 · 發問者 ? 1 in 科學 ➔ 數學
請看清楚內容在回答....謝謝...
2005-09-11 15:54:10 · update #1
拍謝...看錯要問什麼了=.=|||
這邊的話 問題在於一開始的
原命題若(X=0且Y=0)則(XY=0)
逆否命題若XY≠0則X=0或Y=0
寫起來是對的 但是因為原命題是錯的因為若A則B是要A為B的充分條件
因此會造成逆否命題錯誤 實際上你這邊的原命題等於做了一個如果要
XY=0只有X=0且Y=0才能成立的條件
因此接下來的逆否命題自然出現跟實際情況不同的結果
事實上在原命題的假設成立下逆否命題是正確的
2005-09-11 11:37:53 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
最佳解答根本亂寫
若A則B是一個命題，命題真假判斷只有在
「如果A是真的，推出B是假的」情況下才是假的
原命題 若X=0且Y=0 則XY=0 當然是「真」
逆否命題 若XY≠0則X≠0或Y≠0 也是「真」
你都知道 當XY≠0 則X≠0「且」Y≠0
那 X≠0「或」Y≠0當然也會成立阿
就像如果X>3成立 那X>2會不會成立
當然成立嘛
2008-08-24 08:03:40 · answer #2 · answered by PowErCaT 1 · 0⤊ 0⤋
應該是：「若X=0或Y=0則XY=0」
因為原命題錯，所以逆否命題亦錯。
2008-08-20 11:22:43 · answer #3 · answered by 傑瑞(本尊) 2 · 0⤊ 0⤋
哪裡不對?
若XY≠0則X≠0且Y≠0
是一般認知
"且"都正確
"或"怎麼會不對?
它只是沒有達到一般認知的嚴謹程度罷了
補充
若X≠0且Y≠0則X≠0或Y≠0
是否為真?
如果你承認它為真
"若則"關係有遞移性吧
若XY≠0則X≠0或Y≠0 就為真吧
如果你不承認它為真
那我也沒辦法了
再補充
原命題和逆否命題同真同假
是指整個命題的真假
跟這個命題的前提或結論的真假沒有關係
舉例
若∣x∣＜1,則 x＜2
上述命題是否為真?
但是如果是填充題:解∣x∣＜1
你的答案寫x＜2
會得到分數嗎?
2005-09-11 11:54:11 · answer #4 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋