高職三角函數的問題!!教教我~

Question

題目是:
若sinθ和cosθ為方程式 18x的平方+24x+a=0
的兩根...則a=?

剛剛看到的...不會算~"~請教我

再問一下唷~
兩根和是不是等於a+b=-b/a
ab =c/a

Answer 1

兩根和 = sinθ + cosθ = -24/18 = -4/3因為 sinθ 與 cosθ 為方程式的兩根，所以符合方程式=> 18(sinθ)2 + 24sinθ + a = 0....(1)=> 18(cosθ)2 + 24cosθ + a = 0....(2)由(1)+(2) => 18 (sin2θ + cos2θ) + 24(sinθ + cosθ) + 2a = 0=> 18 + 24(-4/3) + 2a = 0 => a = 7 兩根和 = sinθ+cosθ = -24/18 = -4/3兩根積 = sinθcosθ = a/18又 (sinθ+cosθ)2 = sin2θ + cos2θ + 2sinθcosθ=> (-4/3)2 = 1 + a/9=> 16/9 = 1 + a/9 => a = 7

2005-09-10 11:19:15 補充：
你的觀念是對的，但是在寫法上要注意：
ax^2 + bx + c = 0
假設兩根為x與y
=> x+y = -b/a
=> xy = c/a
變數代號上要注意千萬不要重複，不然你算到最後自己會搞混