覺得標題取的不好= ="(題外話)我今天突然發現了一個東西，只要質數≧5的時候，皆可以寫成6k±1(k屬於Z)？EX：5=6×1-1、7=6×1+1、181=6×30+1、97=6×16+1、61=6×10+1、17=6×3-1、23=6×4-1 271=6×45+1、71=6×12-1是真的嗎？是否可以證明的出來？— — — — — — — — — — — — — — — — — — —☆〞請勿使用注音文或火星文回答！！☆〞如有不清楚處、錯誤或疑問，請用意見告知！！沒有問題是笨問題，每個問題都是好問題。
2005-09-05 14:57:50 · 5 個解答 · 發問者 孤星．水玥 5 in 科學 ➔ 數學
他說得沒錯!!大家誤會他了..6k+1 or 6k-1 但是k要是n啦!我想他是筆誤
證明:把所有的數分成類
01.02.03.04.05.06.
07.08.09.10.11.12
13.14.15.16.17.18
........................
他所說的6k+1就是01.07.13這一排
6k-1就是05.11.17這一排
而大家可以發現02,03,04,06這四排中
02,04,06這3排都是偶數所以不可能有質數（質數中唯一的偶數是2）
03這一排是3的倍數所以也不能是質數
所以他的假設是正確的
2005-09-06 01:06:23 補充：
我是他的知音!我看懂他的問題......
2005-09-05 21:03:51 · answer #1 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
6 | 6k2 | 6k±23 | 6k+3所以大於5質數的形式一定為6k±1
2005-09-06 04:34:33 · answer #2 · answered by ? 6 · 0⤊ 0⤋
受不了，許多人都亂用邏輯的觀念。
發問者的標題沒寫錯，他是說"5以上的質數必可表為6k±1"，不是說"6k±1必為質數"，後面這句話自然是錯的，可是他說的是前面那句。
2,3以外所有質數確實除以6不是餘1，就是餘5。想清楚再說可不可能喔！
2005-09-05 22:08:16 · answer #3 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
有什麼不一樣...
而且
質數被定義為屬於自然數
讓ｋ屬於Ｚ..我認為沒意義
（即使最大的負數－１ ＋１後還是只有零 換言之不是自然數 所以不合）
再來
6K+1的意思只有除六餘１
6k-1只是除六餘５
如果看到這樣，就已經非常明顯的
不可能會是所有質數的集合
2005-09-05 15:53:30 · answer #4 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
所以說我把題目取的不好嗎＝ ＝｜｜
啊！！
我知道了！！
要這麼取：「若質數≧5，則皆可以用6k±1(k屬於Z)來表示嗎?」
這樣子會不會比較好？
2005-09-05 21:11:38 補充：
等一下
我在題目中強調的是質數耶
我問題的意思是說：「只要是大於等於５的質數，是否都可以寫成６ｋ±１的形式？」
2005-09-07 19:12:52 補充：
感動>"<.....有知音XD
2005-09-07 19:19:17 補充：
TO:パゾ
我看的你的回答的時候罵了一些髒話！！先說對不起
(聲之謎:你不說有人會知道嗎? 孤星:對吼=口=")
１１１是３的倍數好嗎=.=
反例？請不要來搞笑好嗎？
2005-09-05 15:27:13 · answer #5 · answered by 孤星．水玥 5 · 0⤊ 0⤋