數學符號 mod 試甚麼意思???

Question

如題 在一ㄍ地方看到 2(mod3)
數學符號 mod 試甚ㄇ意思???

Answer 1

質數是可愛的：
你把暱稱"十月楓葉紅"換了呀？
我想不對，a≡b(mod c)還是很常用，因為做加、減、乘、次方各種運算時方便，知識+裡的同餘幾乎都是這樣寫的，因為它具有類似方程式的形式和性質，不然你告訴我"求3^100除以7的餘數"這題用R( )要怎麼算呢？是可以寫，但看起來有比較簡單嗎？

2005-09-05 22:17:31 補充：
質數是可愛的：
嗚！那為什麼我高中(1995~1998)沒學過≡，也沒學過R，我都是自己看書的ㄝ
不過你的回答讓我想起一個困惑已久的小問題，快來回答吧！

2005-09-05 22:46:40 補充：
沒查錯的話，mod是modulo(以....為模)的縮寫。詳見http://tw.dictionary.yahoo.com/search?p=modulo其名詞為modulus(模數)詳見http://tw.dictionary.yahoo.com/search?p=%BC%D2%BC%C6以下代數若無特別聲明，都是整數若a除以正整數m所得的餘數與b除以正整數m所得的餘數相同，我們就說「a,b對模數m同餘」，用數學符號表達，寫作a≡b(mod m)或Rm(a)=Rm(b)。下文採前者寫法。我們易證明m│(a-b)←→a≡b(mod m)，這是同餘式最基本的性質(註一)。同餘式可說是數論裡最重要、最普遍的工具了，我想這是因為同餘式具有類似方程式的運算規則，使得我們可以作更深入的運算，m│(a-b)這種符號雖然也可以解決若干數論問題，但它的使用仍然太受限了。比方你要知道3^100除以7的餘數，用同餘式來算就很方便。同餘式的基本運算性質：(1)等量加減乘法性質：若a≡b(mod m)，其中m為正整數，c為整數，則a+c≡b+c(mod m)，a-c≡b-c(mod m)，ac≡bc(mod m)。(2)兩式相加、相減、相乘性質：若a≡b(mod m)，且c≡d(mod m)，其中m為正整數，則a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m)，ac≡bd(mod m)。(3)次方性質：：若a≡b(mod m)，其中m為正整數，則an≡bn(mod m)，其中n為正整數。(4)遞移性質：若a≡b(mod m)且b≡c(mod m)，其中m為正整數，則a≡c(mod m)。(5)代入性質：若a≡b+c(mod m)且c≡d(mod m)，其中m為正整數，則a≡b+d(mod m)。(6)二項式性質：(a+b)n≡bn(mod a)，其中a,n為正整數(7)總匯性質(註二)：p*(qa+b)n≡p*bn(mod a)，其中a,n為正整數，p,q為整數。註一：儘管許多人把m│(a-b)當成「a,b對模數m同餘」的定義，但我卻不這麼認為，因為m│(a-b)若是同餘的定義，我實在看不出來同餘為何叫做同餘，我看不出來它同在哪裡，又餘在哪裡，因此我堅持這是性質，而非定義。註二：這個名字是我自己取的，非正式的，因為這個同餘式把前面的一些性質都結合起來了，具有較強的一般性，所以乾脆叫他「總匯」。 還有一個很常用的費馬小定理，不過我覺得對於剛剛認識同餘的人而言，它並不基本，所以就不寫出來了。

Answer 2

MOD函數是求餘數的函數，有下列幾種常見的記法。(i) MOD(10，4) = 2 【10除以4的餘數為2】這種方法常用於Excel試算表中。(ii) 10 ≡ 14 (MOD4) 【10和14除以4的餘數是一樣的】這種方法現在比較少用了，改以 R4(10) = R4(14) = 2 ，似乎比較容易學。【以下是回覆克勞棣】R7(3100) = R7(399 × 3) = R7[(33 )33× 3] = R7[(-1)33 × 3)] = R7(-3) = 4其實≡的寫法也是通用的，如果老師習慣用a≡b( mod c)的方法，學生就會跟著習慣使用。但現在高中的教材似乎比較常見R的寫法。這無所謂好與壞，純粹是習慣使然。

Answer 3

a=b(modc)
=昰三槓
意思昰:
a和b除以c餘數一樣

Answer 4

大學數論也會教這些.

Answer 5

我現在高中,≡我知道,
但是若要會學到≡這個符號機會應該不高,因為老師幾乎都不提了.

≡會不知道,其實是老師都沒在教.
會教的機會應該有兩種
1.邏輯那裡
2.計算餘數 用mod計算

R這種用法,也需真的是最近採用的,
因為我最近曾在書上看到這樣的用法.

Answer 6

又稱 模數 其它上面都說了