我覺得這題無解耶

Question

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1305090113396我覺得這題這樣問是無解的，應該問"若x+y確實等於3，則ｘ^２＋ｙ^２＝"才是有解吧！？這就好比"若我是個父親，我不會打小孩"不真，請問小孩會不會被我打？這樣無解吧！？你得先告訴我你到底是不是個父親呀！請問我這樣想對嗎？

更正：我得先告訴你我是不是個父親。

質數是可愛的：
謝謝你支持我，不過經過這一連串的討論，我反而覺得我的質疑是不必要的。
要是所有數學題目都這麼"嚴謹"，那數學題目都會變得落落長。
若a^2+b^2=5，ab=2，求a+b=？
這也解不出來ㄝ，因為你沒說a+b的a,b符合前面兩個等式呀！可是如果未必符合，我何必叫你「解題」？叫你作的一定解得出來(只要你有學會)，解不出來的何必叫你作？所以這部份似乎不必特別去強調它。

除非這題目本身就是個邏輯題，那就真的要很龜毛了。

Answer 1

克勞棣說的非常正確，這是邏輯中非常重要的觀念。原來發問的人省略的那句話是邏輯上的重點。身為數學老師的我只能說，我已經習慣看到學生問這樣的題目，也就寫出那樣的回答。有些小朋友連抄題目都會七零八落的，我已經被他們訓練到必須從他們不甚完整的語句中去判斷題意。例如，國小學生拿這個題目來問我(請不必思考負數)，有一個整數除以3餘1，除以5餘1，除以7餘1，這個數最小是多少？我就回答他說，你題目一定沒有抄完全，你們老師要的答案是106，但是單從你抄來的題目上來看，1就是最小的答案。我所要說的是，今天很多學生利用知識來問學校的問題，我非常高興。身為老師的我也多半能看出學生要將原來的題目一字不漏地抄下來是不太可能的，所以我就必須以學生「偷懶」的心思去思考，他所遺漏的字是什麼，會不會影響答案。誠如你所說的，那一題本來的題目就應該出得很嚴謹：設ｘ。ｙ為實數，已知命題『若ｘ＋ｙ＝３，則ｘ－ｙ≠５』不真，則當ｘ＋ｙ＝３時，ｘ^２＋ｙ^２＝＿＿＿＿學生抄漏一段，尚不致影響解題，我就沒有強人所難，而直接破題了。

Answer 2

不對!克兄~
若 "x＋y＝3，則x－y≠5" 不真
那就只有一種可能 就是x＋y＝3是對的 x－y≠5是錯的
那解一定是17

2005-10-08 22:56:05 補充：
這是高一某考卷的題目 是理x版的數學考卷 第三大題第3題 一字不漏

Answer 3

你要先給「如果我是個父親的話，我會打小孩。」這個命題的真假

2005-09-03 22:00:31 補充：
在數學上，命題（若．．．則．．．）的真假只有在前面是真，後面是假的情況下，這個命題才是假的，所以如果你不是父親，但你會打小孩，那麼這個命題「如果我是個父親的話，我會打小孩。」仍是成立的。

Answer 4

我是說：
如果我是個父親的話，我會打小孩。
那請問我會不會打小孩？

2005-09-03 22:00:28 補充：
如果我是個父親的話，我會打小孩。是真的。
請問我會不會打小孩？

2005-09-03 22:06:42 補充：
所以，我到底會不會打小孩？會，還是不會？

2005-09-04 00:22:16 補充：
你寫的都對，可是沒回答到我要問的。
我是問
已知"P真則Q真"是真的，在不知道P是真是假的情況下，請問Q是真的還是假的？
再強調一遍，Q這個敘述本身是真的還是假的？(不是PQ的關係，而是Q本身)
我覺得無法判斷。除非你先告訴我P是真的。

2005-09-04 20:48:28 補充：
對呀！
這問題本來問《『若x＋y＝3，則x－y≠5』非真》，那麼x^2+y^2=？
我的質疑點是，你又沒說x^2+y^2的x,y滿足x+y=3，因此這是解不出來的。
題目應該改成"若x+y確實等於3，則ｘ^２＋ｙ^２＝"才對。
我的想法不對嗎？

2005-09-04 20:56:18 補充：
我可從沒說要把題目改為「真」，我是想把題目從「x^2+y^2=」改為「若x+y確實等於3，則ｘ^２＋ｙ^２＝」(也就是我想增加"x+y確實等於3"這句話)，因為我覺得原來的題目是解不出來的。

Answer 5

題目給了一個條件，『若x＋y＝3，則x－y≠5』不真
這個《『若x＋y＝3，則x－y≠5』不真》並不是代表2個條件：
x＋y＝3和x－y≠5都是錯的，而是只有x－y≠5是錯的。
因為條件是「若........則.....不真」以x＋y＝３為條件的前提，構成後面
x－y≠5是錯的。x－y≠5是錯的也就是說x－y＝5
你可以將2個式子聯立就可以求得 x ²＋ y ²的答案了。

至於你所提出的疑問，『若我是個父親，我不會打小孩』不真，
這句話是以你若是個父親為前提，來構成你不會打小孩是錯的，
也就是說：如果今天你是個父親的話，你會打小孩。

你是否是一個父親的前提「若我是個父親」是種敘述的方式，這是可以決定在「若我是個父親」這句話中你是否是個父親的，在這段敘述中前提Ｐ必須是個真實的敘述以影響到後面的結論Ｑ是假的事實


~~就這樣，希望有達到你的問題需求，如果有疑問或錯誤請大家提出~~

Answer 6

應該吧!我贊同你的想法,它這麼寫確實會讓人不知道是『ｘ＋ｙ＝３，ｘ－ｙ≠５』都不對,還是只有『ｘ－ｙ≠５』不對