幫我證一下!! 一題數學證明題!!

Question

題目是要寫出3種證法 你們盡量寫 寫ㄉ好一種也沒關西!!
a,b,x,y皆>0(屬於R+) x+y

Answer 1

由x+yxyxy-by-ax+ab>xy-by-ax+ab>0ax+byqspqrrqs根據不等視遞移律，pr>qs

Answer 2

我記得我們以前有考過,而且還是要三種證明的...
第一:
x+ybx+by x+yax+ay 若 a>b 則 bx+by 若 a 若 a=b 則 ax+ay=bx+by=ax+by 第二:　　　　ａ　　　　　　　　　　　　　　ｂ
x+y　＿＿＿＜　１，ｘ＋ｙ＜ｂ　－＞＿＿＿＜　１　
　　　　　ｘ＋ｙ　　　　　　　　　　　　ｘ＋ｙ
ｘ＝ｘ，ｙ＝ｙ　　　　　　　　　　　　　ａ　　　ｂ
若我等號兩邊，右邊乘上一，左邊乘上乘上＿＿＿跟＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘ＋ｙ　ｘ＋ｙ
　　　　　　　　　　　　ａ　　　　　　　ｂ
則左邊＜右邊，所以ｘ×＿＿＿　＜ｘ，ｙ×＿＿＿＜ｙ
　　　　　　　　　　　ｘ＋ｙ　　　　　ｘ＋ｙ
　　　　　　ａｘ＋ｂｙ
兩式相加＝＿＿＿＿＿＿＜ｘ＋ｙ
　　　　　　　ｘ＋ｙ
推出ａｘ＋ｂｙ＜（ｘ＋ｙ）^2
又你知道x+y 　　　　x+y 兩式相乘得(x+y)^2 所以ａｘ＋ｂｙ＜（ｘ＋ｙ）^2＜ａｂ
第三種：
由x+y
由x+y
兩不等式乘起來(不等號需換方向)

(y-a)(x-b)>xy

xy-by-ax+ab>xy

-by-ax+ab>0

ax+by （此方法採取一個采石磯邊題詩的人 ）