國中數學化簡根式,比較大小

Question

[1]化簡根式
-1/根號5-2 + 2/根號7+3 + 4/根號11-根號7 - 6/根號5+根號11

[2]
設A= 根號17+根號3 B=根號13+根號7 C= 根號15+5 比較大小

都請給算法

Answer 1

[1]-1/(√5-2)= -1(√5+2 )/(√5-2)(√5+2 )=-1(√5+2 )/(5-4)=-1(√5+2 )/1=-(√5+2)2/(√7+3)= 2(√7-3 )/(√7+3)(√7-3 )=2(√7-3 )/(7-9)=2(√7-3 )/(-2)=-(√7-3)4/(√11-√7)=4(√11+√7 )/(√11-√7)(√11+√7 )=4(√11+√7 )/(11-7)=4                              (√11+√7 )/4=√11+√7- 6/(√5+√11)=-6(√5-√11 )/(√5+√11)(√5-√11 )=-6(√5-√11 )/(5-11)=-6(√5-                          √11 )/(-6)=√5-√11通通加起來，-(√5+2)-(√7-3)+(√11+√7)+(√5-√11)=1看起來很複雜，但只要熟悉分式的有理化，就很容易囉！再給你個建議，網路上的數學式不能像課本打起來那麼漂亮與方便，所以很多原本不需加括號的地方都要加括號，不然別人都不知道你的題目是什麼。[2]C是不是少打一個根號？A2=20+2√51B2=20+2√91C2=20+2√75所以B>C>A