微分: 5-2x-3x² 找切線的斜坡

Question

方程式:           lim           f(a + h) - f(a)f'a =   h-->0        ----------------                                    h教我代入f(x) = 5 - 2x - 3x²  在 x = -2

Answer 1

ｆ（ｘ）＝ 5 － 2ｘ － 3ｘ²
利用導數的定義求：ｆ’（-2）
解：ｆ’（-2）＝ lim（h→ 0）［ｆ（- 2 ＋ h）－ｆ（- 2）／ h］
＝ lim（h→ 0）【［5 － 2（- 2 ＋ h）－3（- 2 ＋ h）²］－［5 － 2（- 2）－3（- 2）²］／ h】
＝ lim（h→ 0）【（- 3 ＋ 10 h － 3 h²）－（- 3）／ h】
＝ lim（h→ 0）【10 h － 3 h² ／ h】
＝ lim（h→ 0）【10 － 3 h】
＝ 10

Answer 2

是求斜率吧？
f(x) = 5 - 2x - 3x²
=> f'(x) = - 2 - 6x
=> f'(-2) = - 2 - 6(-2)
= 10