如題
求高一以下的證法
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.(連發問也要有字數限制~~~~~~~瞎)
2005-08-25 19:07:37 · 7 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
這是一個證明題(我想了非常久)
如果很閒的話
可以幫我證3.7.9.11.13的判別式嗎
其中之1也可以
因為我不是很喜歡公式
2005-08-25 19:31:46 · update #1
不知道你是否知道傳統的7的倍數判別法從個位數起往左每三位數分作一組：131 123 111奇數組相加 = 131 + 111 = 242偶數組相加 = 123兩組相減 = 242 - 123 = 119 (是七的倍數)故原數為七的倍數希望你能懂在某些國小數學中有討論到新的方法來判別七的倍數。我這邊簡單說明一下，假設要檢驗的數為1645。首先在百位數和十位數中間切一刀，使之成為16 45，然後檢驗左數+左數+右數 = 16 + 16 + 45 = 77。77是七的倍數，所以原數也是七的倍數。
2005-08-25 19:27:12 · answer #1 · answered by 愛質數 6 · 0⤊ 0⤋
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2006-09-09 16:28:33 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
@*@ 昏倒......好複雜喔
2005-08-29 09:38:21 · answer #3 · answered by 藍**清貓 1 · 0⤊ 0⤋
割尾法把原數從個位和十位切開，分成兩個數，然後(十位以上)-2*(個位)，不斷重複這個過程，直到數字小到容易判斷為止，此時數字若是7的倍數，則原數也是7的倍數，數字若不是7的倍數，則原數不是7的倍數。以131123111來說13112311-2*1=131123091311230-2*9=1311212131121-2*2=13111713111-2*7=130971309-2*7=1295129-2*5=119119是7的倍數，所以原數131123111也是7的倍數。
2005-08-27 14:22:33 補充：
十月楓葉紅：
你那個新方法如果是五位數以上要怎麼操作呢？不就要先分四位一節，每節再分別算，算好再弄一堆麻煩的程序？
以131123111來說
1
3112：31+31+12=74，74除以7餘4
3111:31+31+11=73，73除以7餘3
因為10^4除以7餘4
故10^(4n)≡4^n(mod 7)
因此1*4^2+4*4+3=35
這樣會不會很麻煩？
要這樣算的話，不如直接除好了呀！
2005-08-27 09:43:04 · answer #4 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
唐ㄅㄟ
要知道 7 和 13 的倍數如何導出看下列網站
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1205071502765
2005-08-26 16:38:37 補充：
我喜歡玩數字
有空可以依起研究
2005-08-26 12:36:17 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
3的倍數證明:
設n位數字abc......mn,則
10...00a+10...00b+10c+......10m+n=99....9a+99...9b+......+9m+(a+b+c+....m+n)
=3k+(a+b+c...+m+n)
我設的3k是括號前做相加的動作後把三提出來(因為前面每一個都是3的倍數)
所以得知如果此數為3之倍數則判別方法為全部數字相加式3的倍數則為三的倍數
9的倍數
由上以此類推,提成9h+(a+b......+m+n)
判別方法為全部數字相加檢查為9的倍數,此數則為9的倍數
7的倍數
(6位)設6位數ab=1000a+b=1001a+(b-a)
因為1001=7*11*13為7的倍數
所以判別方法為後三位數-前三位數為7的倍數,此數即為7倍數
(9位)設9位數abc=1000000a＋1000b＋c＝ 999999a＋1001b＋（a＋c－b）
所以判別方式為前後兩三位數相加-中間那一位
由以上觀點來看,其實他的判別方法和11類似,而位數不足時,則把補成每一組3位(例:1007=>001,007)
13倍數
和7位極為相似,一樣設ab兩位數
ab=1001a+(b-a),又1001=7*11*13,所以b-a若為13倍數,則此數為13倍數,一樣位數不足補成每一組三位
11的倍數
設3位數為abc=100a+10b+c=99a+11b+(a-b+c)=11k+(a-b+c)
所以判別方式為奇數位數數字合-偶數位數數字合為11的倍數,則此數為11的倍數
所以n位數以此類推
13的倍數也有人這樣解,只是我不知道怎麼証,參考一下唄
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1205072206814
2005-08-25 20:57:08 · answer #6 · answered by 家駿 1 · 0⤊ 0⤋
由個數起每三位數字一節，各奇數節與偶數節的和相減，
其差是7的倍數。奇數節相加 = 131 + 111 = 242
偶數節相加 = 123
兩組相減 = 242 - 123 = 119 (是七的倍數)
因為131123111=7*1873*10001所以他不是質數...PS:已經找出他的因數~當然可以證明他不是質數~~那你跟我說說~~你所謂的證明題該如何做答?不過你不喜歡公式的觀念~我倒是很欣賞~~數學本來就不是死背公式~知道他的由來比死背公式好多了~~加油~~
2005-08-25 19:27:41 · answer #7 · answered by 機車 2 · 0⤊ 0⤋