數學課時 陳老師請同學將一個三位數重複寫2次
可得一個六位數(例:257重複兩次可得257257)
接著將該六位數除以甲數
得到商數A
然後將商數A除已乙數
得到商數B
最後再將商數B除以丙數
就會得到原先的三位數
已知甲 乙 丙皆是質數
請計算甲 乙 丙三數之和為多少
2005-08-24 17:05:55 · 4 個解答 · 發問者 ? 7 in 科學 ➔ 數學
假設原先3位數為abc
所以6位數 =abcabc=abc*(1001)
abcabc=A*甲
=B*乙*甲
=abc * 丙*乙*甲
所以 甲*乙*丙=1001
1001 = 7*11*13
所以3數合=31
2005-08-24 17:25:55 · answer #1 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
1001是一個還算特別的數
可以稍微記一下~~
2005-08-25 11:22:05 補充：
因為1001是由三個特別的質數構成
而這三個質數都不像3、5、2等等那麼
容易一眼看出其倍數不是質數
高中數學偶爾會出現~~
2005-08-25 07:18:59 · answer #2 · answered by Apua 1 · 0⤊ 0⤋
強...!!!!!!!!!!
2005-08-24 21:24:47 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
甲 乙 丙三數之和31
設三位數為X,則該六位數為1000X+X=1001X
而1001=7*11*13
故甲 乙 丙三數之和為7+11+13=31
2005-08-24 17:53:15 · answer #4 · answered by fumi 6 · 0⤊ 0⤋