請問為何"圓內接四邊形的對角互補"與"對角互補的四邊形必內接於圓"這兩個命題均為真????請解釋一下........
2005-08-21 19:25:56 · 1 個解答 · 發問者 2223 1 in 科學 ➔ 數學
是否可附圖.........
2005-08-22 12:35:10 · update #1
你好！
在圓上的＂圓周角＂
×圓周角的角度＝所對的弧角度的1/2倍
你可以試著在紙上畫上一個圓形 圓內接一四邊形
可以從 圓內接的四邊形中一對＂對角＂中
發現 那一對＂對角＂ 所對上的＂弧＂
兩弧相加剛好等於＂一圓的周長（３６０°）
又從剛才所說的 ＂圓周角的角度＝所對的弧角度的1/2倍
代入公式 ＂
圓周角的角度＝所對的弧角度的1/2倍
圓周角的角度＝３６０° * 1/2
圓周角的角度＝１８０°
推得＂ 一對角的兩角相加為１８０° 也就是成＂互補＂的關係
回到題目 ＂
圓內接四邊形的對角互補→對角互補的四邊形必內接於圓
圓內接四邊形的對角互補←對角互補的四邊形必內接於圓
仔細的想 並沒有任何條件可以推翻
所以得 兩命題皆為 ＂真＂
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這是小弟我的拙筆 如果有錯誤的地方請多指教
我一定會加以改進的
希望有幫到你^^
2005-08-23 12:13:08 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋