立方公式......

Question

請問
展開〈x平方－xy－6y平方〉〈x平方－2xy＋4y平方〉〈x平方＋3xy＋9y平方〉
這題要怎麼解？
是不是要利用什麼公式？？千萬不要告訴我一個一個乘.....
我們目前在上立方公式......我不知道該用哪個才可以較快展開這個公式
麻煩知道的人告訴我好嗎

因為指數不知道要怎麼打，只好用中文表示......
所以是4 y乘y

Answer 1

〈x平方－2xy＋4y平方〉= [x^3+(2y)^3]/(x+2y)
〈x平方＋3xy＋9y平方〉= [x^3-(3y)^3]/(x-3y)
〈x平方－xy－6y平方〉〈x平方－2xy＋4y平方〉〈x平方＋3xy＋9y平方〉
=[(x-3y)(x+2y)] * [(x^3+8y^3)/(x+2y)] * [(x^3-27y^3)/(x-3y)]
=(x^3+8y^3)(x^3-27y^3)
=x^6-19x^3y^3-216y^6

Answer 2

(x²-xy-6y²)(x²-2xy+4y²)(x²+3xy+9y²)
..........................................................因式分解x²-xy-6y² = (x+2y)(x-3y)

= (x+2y)(x-3y)(x²-2xy+4y²)(x²+3xy+9y²)
..........................................................中間兩個互換後 分成兩組

= [(x+2y)(x²-2xy+4y²)][ (x-3y)(x²+3xy+9y²)]
..........................................................利用公式 (a + b)(a²–ab + b²) = a³ + b³
..........................................................以及 (a–b)( a²+ ab + b²) = a³–b³

= [x³+(2y)³][ x³–(3y)³]

= (x³+8y³)(x³–27 y³)

再展開即可

Answer 3

如果真要用立方公式的話，你會不會題目什麼地方打錯了？還有你的4y平方是4乘y乘y，還是4y乘4y？