商高定理和因式分解及平面座標

Question

1.長方形寬為√20公分,面積40平方公分,對角線都少公分?
2.哪個是2x2-x的因式?(x後面的2是指平方,所以題目是2x的平方-x)
(a)2x2 (b)x-1 (c)2x-1 (d)x2
3.因式分解9-[(2-x)平方]結果為?
(a)(5-x)(1+x) (b)(1-x)(5-x) (c)(5+x)(1-x) (d)(9-x)(1+2x)
4.a大於0小於1,則座標平面上,點(a2-a,a2+a)在第幾象限?

請附說明和做法

在多項式2-7x3+6x-5x2中,三次項係數為a,二次項係數為b,一次項係數為c,常項數為d,則a,b,c,d何著最小?
請問什麼是項係數?

Answer 1

１.10公分
長方形面積40平方公分，寬根號２０公分，長＝面積÷寬＝根號８０公分
對角線＝２股平方相加開根號（畢氏定理），根號８０平方＝８０，根號２０平方＝２０
相加＝根號１００＝１０公分
２.（Ｃ）
２Ｘ平方－Ｘ，因式分解，Ｘ提出來＝Ｘ（２Ｘ－１）
３.（Ａ）
公式ａ平方＋ｂ平方＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）
３平方－（２－Ｘ）平方＝［３＋（２－Ｘ）］［３－（２－Ｘ）］＝（５－Ｘ）（１＋Ｘ）
４.第２象限
１＞ａ＞０
ａ平方－ａ＜０（負的）
ａ平方＋ａ＞０（正的）
（－，＋）是第２象限

2005-08-18 20:05:40 補充：
公式寫錯了= =
是a平方-b平方=(a+b)(a-b)= =

Answer 2

感謝您的關心!!

Answer 3

希望發問的人徹底的搞懂了

Answer 4

1.
長=40/√20=40/2√5=40√5/10=4√5
對角線=√(長^2+寬^2)=√(80+20)=√100=10

2.
2x^2-x=x(2x-1)
選(c)

3.
9-(2-x)^2=3^2-(2-x)^2=(3+2-x)(3-2+x)=(5-x)(1+x)
選(a)

4.
0 -1 1 a^2-a=a(a-1)，正負得負
a^2+a=a(a+1)，正正得正
所以是(－，＋)，第二象限

Answer 5

1.對角線為10公分
設長X公分
X*√20=40
X=√80
設對角線公分
Y平方=(√20)平方+(√80)平方
解出Y=10
故對角線=10公分
2.(c)
2X平方-X
=X(2X-1)
2X平方-X的因式有X和(2X-1)
故選(c)
3.(a)
9-[(2-x)平方]
=[3+(2-X)][3-(2-X)]
=(-X+5)(X+1)
故選(a)
4.第一象限
因為0 眞分數乘以任何正整數一定大於自己本身的數(眞分數)
故a2-a>0
以此類推
眞分數乘以正整數再加2一定>0
故a2+a>0
因此(+,+)在第一象限