有點急..三角函數..請各為幫忙!

Question

1.已知三角形ABC中， a=2,b=√3+1,角A=45度，解此三角形
2.設△ABC中，a,b,c邊上的高分別為ha=3,hb=4,hc=6，試求其面積與三邊長之值
3.設△ABC的三中線之長分別為9,12,15，試求此三角形面積之值
4.設圓內接四邊形ABCD中，線段AB=3，線段BC=4，線段CD=5，線段DA=6，試求cosB及此四邊形之面積
5.在△ABC中，已知線段AB=7，線段BC=8，線段CA=9，且其內切圓切線段BC於D，是求線段AD之長度

這些題目請各為幫忙，在此感謝!

Answer 1

2.
a:b:c=1/3:1/4:1/6=4:3:2
設ha交BC於D(ha=AD)
因為a:b:c=4:3:2,設a=4k,b=3k,c=2k
BD²=c²-AD²,BD=√(4k²-16)
cosB=(4²+2²-3²)/2*4*2=11/16
又cosB=BD/c=√(4k²-16)/2k=√(k²-4)/k
=>√(k²-4)/k=11/16
=>k=32√(15)/45
a=4k=128√(15)/45
b=3k=32√(15)/15
c=2k=64√(15)/45
△ABC面積=a*ha=128√(15)/45*4*1/2=256√(15)/45

3.
用畫圖的^^"
http://us.f3.yahoofs.com/users/41afb9cdz9eac9624/d8a0/__sr_/c76a.jpg?phpg3ADBE00OmZJW

Answer 2

To: ～楓～
第 2 題錯了
高 > 邊長
你認為有可能嗎 ?

Answer 3

第一題:
a/SinA=b/SinB
=>2/1/√2=√3+1/SinB
-------計算一下--------
=>SinB=√3+1 / 2√2------上下*√3-1
=(3-1) / 2√2*(√3-1)
=1 / √6-√2-------看到√6跟√2在三角就想到15度和75度．上下*√6+√2
=√6+√2 / 4
得角B=75度．角C=60度．同理=>得c=√6--------希望有回答到您問題！

第二題
如題可得3a=4b=6c(同為面積公式2/1省去)
所以a:b:c=4:3:2(三邊長)．面積6

希望有幫到你

2005-08-18 02:18:14 補充：
嗯！！我在反省了．．．太大意就交卷．．大概一夜沒睡．．這就補眠去．．＾＾

Answer 4

回答第四題:
1: 因為角B和角D互餘所以cos值差一個負號
2: 設線段AC為x
3: cosB= (3平方) 加 (4平方) 減 (x平方) 除以 2*3*4
= - cosD = - (5平方) 加 (6平方) 減 (x平方) 除以 2*6*5
4: 解 x=根號7分之247
5: 把x帶入上式得cosB=負84分之1

回答第六題:
1: 先算出cosA=21分之11
2: 由cosA可推出sinA=7分之2根號5
3: 三角形面積=2分之1*7*9*sinA=8*AD*2分之1
4: 求得AD=9根號5


沒有算出很多,布過希望對你有幫助.