邏輯推理---騎士和無賴

Question

我發現前一陣子有一個問題大家對解答好像有點爭議,現在請大家再幫幫忙囉!

第二題：某個國家的居民不是騎士就是無賴。騎士不說謊話，而無賴總是說謊話。現在該國的三位居民甲ˋ乙ˋ丙。甲說：［如果丙是騎士，那麼乙就是無賴。］丙說：［甲和我不同，一個是騎士，一個是無賴。］請問三人之中，他們個別的身分是什麼?
----------------------------------------問題源自:8月10日 ANGEL霜

我覺得綜合這麼多人的想法,甲是無賴應該是大家都認同的答案,但是乙和丙就出現滿多的解釋了,重點是因為甲他說了一句耐人尋味的話"如果....",而且他又是說謊者.
我覺得
甲--無賴 乙--騎士 丙--騎士
甲--無賴 乙--騎士 丙--無賴
甲--無賴 乙--無賴 丙--無賴
這三種答案好像都能得到合理的解釋,似乎是看在解釋者用哪個角度去解釋甲說的"如果...."

也希望大家再動動腦,尋求一個更漂亮的解釋吧!

甲說：［如果丙是騎士，那麼乙就是無賴。］
這句話的意思會不會是說丙和乙是不同的
但因為甲說謊所以丙和乙是相同的那麼結果就可能出現2個了
甲--無賴 乙--騎士 丙--騎士
甲--無賴 乙--無賴 丙--無賴
提供各位一個不一樣的思考方式

為什麼當丙是無賴時甲說的就是實話
我想你是把"如果"當成否定句了,但它並不是
就好像"如果小黑是母狗,那麼我就帶牠去結紮'
那小黑是什麼,公狗還是母狗,不一定,牠甚至可以是豬
所以重點並不是丙也不是乙,因為乙跟著丙動
丙也因為乙而不同,就如同數學裡"丙+乙=10"
請問丙是多少,乙是多少,不好意思..有無限可能

所以甲說的話只能證明丙和乙之間的關係
也就是"丙≠乙",但是甲說謊,所以"丙＝乙"
這是我對"如果"的解釋,請問你呢?
我只希望能有更多的想法來解釋這個題目
並不是想和你們作對,謝謝你們!

我覺得這一題是否是少了一個決定性關鍵,就是乙說的話,還是我對於"如果"太過於重視及疑惑,其實我知道當答案為 甲--無賴 乙--騎士 丙--騎士 是最無懈可擊的,而其他答案雖有其可行性,但同時也存在著不一定性,我想各位心中都有自己的理想答案吧!
謝謝各位的意見,我交付投票囉!
特別感謝克勞棣不吝賜教...謝謝喔!!!

Answer 1

假設甲是騎士，所以說的是真話，則甲是騎士、乙是無賴、丙是騎士但這樣的假設，丙應該會說真話，但卻跟「甲和丙不同，一個是騎士，一個是無賴」的說法矛盾；假設甲是無賴，所以是說假話，則變成應該是甲是無賴、乙是騎士、丙是無賴這樣的假設，丙說的是假話，所以甲應該跟丙一樣，這樣的假設就變成合理了！所以，結論應該是 甲是無賴、乙是騎士、丙是無賴

Answer 2

這個問題的重點在於"騎士不說謊話，而無賴總是說謊話"
A若是騎士則C不管是騎士或無賴,說的話怎麼都不成立,所以A必定是無賴!
A若是無賴則必須B.C都是騎士才符合"無賴總是說謊話"

所以且不論常理而依照題目給的條件
答案是
A是無賴
B.C都是騎士

Answer 3

為什麼甲不可能是騎士阿...

2005-08-16 22:07:42 補充：
可是他是說如果阿

Answer 4

我跟發問者的想法依樣 可能性太多的 應該是沒有真正的標準答案 全文都沒肯定的語氣 頂多如果而已 我是沒想那麼多 彈甲=無賴 乙丙=騎士的確是比較無懈可擊的

Answer 5

丙是騎士，且乙是無賴→甲說的是實話
丙是騎士，且乙是騎士→甲說的是謊話
這兩句我相信
丙是無賴，且乙是無賴→甲說的是實話
丙是無賴，且乙是騎士→甲說的是實話
但是這兩句我滿存疑的,我認為這兩句並不是"實話",而是"不一定是謊話"
但是"實話"="不一定是謊話"嗎?

2005-08-18 10:21:37 補充：
其實交付投票我並不認為真的能選出真正的答案,就像1+1都不一定等於2了,那還有什麼答案是永遠不變的真理呢?我只是希望看看多數人對於這個問題的見解,雖然少部分的人是為了投票而投票,並沒有去仔細看完問題的答案及意見,對於用心的人最後可能無法獲得點數,我也深感抱歉,但是知識重要的是參與的過程,而並不是結果,不是嗎!對於曾經參與的人我真心的謝謝你們,祝大家都幸福喔!

Answer 6

很多人搞錯了。注意甲說：「如果丙是騎士，那麼乙就是無賴。」，而不是「丙是騎士，且乙是無賴」。這在邏輯上差別很大。

2005-08-15 12:05:37 補充：
甲是無賴，乙是騎士，丙是騎士。
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首先來剖析一下甲丙的話：
甲：如果丙是騎士，那麼乙就是無賴。
如果甲說謊，那表示"丙確實是騎士，但乙也是騎士"。相反的，當丙是無賴時，不管乙是什麼人，甲都算是說實話，所以甲是騎士。因此，若丙是無賴，則甲是騎士。

丙：甲和我不同，一個是騎士，一個是無賴。
如果丙說謊，那表示"甲丙都是騎士或甲丙都是無賴"，此時因為丙是無賴，所以可進一步推論"甲丙都是無賴"。因此，若丙是無賴，則甲是無賴。

從上面的推論可知，若丙是無賴，則甲是騎士且甲是無賴，這是矛盾的。因此丙是騎士→甲是無賴(根據丙的話)→乙是騎士(根據甲的話)。

2005-08-15 15:52:26 補充：
為什麼你不相信別人的解釋呀？
甲說謊，結果只有一個：丙是騎士，乙也是騎士。
如果乙丙都是無賴，此時甲說的是實話！！
把"若p則q"想清楚唷！

2005-08-15 16:02:04 補充：
直接告訴你好了。
丙是騎士，且乙是無賴→甲說的是實話
丙是騎士，且乙是騎士→甲說的是謊話
丙是無賴，且乙是無賴→甲說的是實話
丙是無賴，且乙是騎士→甲說的是實話

2005-08-15 21:20:22 補充：
其實你說的我有想過。
問題是當丙乙的身份確定後，甲的話就不應存在"不一定"，要嘛就是實話，要嘛就是謊話。
退一步想，如果丙是無賴時，甲的話"不一定是謊話"，那要怎樣才能真正確定他說的是實話還是謊話？
還有既然甲的話不一定是謊話，那麼甲就不一定是無賴，那麼你如何確定他是無賴？
可見若不根據真值表，這題不會有滿意的答案。

2005-08-15 22:21:04 補充：
至於你說甲說的話就是"丙≠乙"，我想這不對。
"丙≠乙"完整的說法是"如果丙是騎士，那麼乙就是無賴；且如果丙是無賴，那麼乙就是騎士。"，但是甲不是這樣說的。
乙也不會跟著丙動，丙的身分不會影響到乙的身分(除非你已確定甲的話是真是假)，而是甲說的話之真假跟著乙丙的身分動。

2005-08-16 20:14:36 補充：
橘子：
因為不論丙是騎士還是無賴，根據丙的話，甲都會是無賴。

2005-08-17 00:59:23 補充：
丙哪有說如果？
丙是騎士："甲和我不同，一個是騎士，一個是無賴"(實話)，既然丙是騎士，那麼另一個人(也就是甲)就是無賴。
丙是無賴："甲和我不同，一個是騎士，一個是無賴"(謊話)→"甲和我相同，兩個都是騎士或兩個都是無賴"(實話)，既然丙是無賴，那麼甲跟他一樣，也是無賴。

Answer 7

甲..............丙
無賴............無賴
如果甲是無賴，則丙就是無賴

甲..............丙
無賴............無賴
如果丙是無賴，則甲是無賴

甲..............丙(矛盾)
無賴............騎士
如果丙是騎士，則甲是無賴
甲是無賴，丙一定是無賴

甲..............丙(矛盾)
騎士............騎士
如果甲是騎士，則丙也會是騎士
甲丙之中只有一個是騎士

再回去看乙，有提到乙的是甲，
丙是騎士，乙就是無賴
因為甲是無賴，所以內容應變為
丙是無賴，乙就是騎士。
所以甲是無賴，乙是騎士，丙是無賴

Answer 8

假設：（Ａ）甲是騎士＞＞（甲是騎士、乙是無賴、丙是騎士）則甲說成立，　　　但丙說不成立，所以不成立
　　　（Ｂ）丙是騎士＞＞（甲是無賴、乙是騎士、丙是騎士）則甲說成立，　　　則丙說也成立（（（成立）））
＊請注意甲說內容是指（如果）丙是騎士，乙就是無賴，不是說丙就是騎士，乙就是無賴，所以只有在丙是騎士，乙是騎士，甲也是在說謊

2005-08-15 10:47:27 補充：
我覺得甲說中內容是爭議所在！！甲說為「如果丙是騎士，那麼乙就是無賴。」我個人覺得內容所指的是丙和乙是不同的人，所以這句話反而言之就是指「如果乙是騎士，那麼丙就是無賴」就如上面我所說的如果二字的意義，而我的說法如果成立，則我上面那位仁兄就是錯的，正如這樣，我的說法如果不成立，則那位仁兄就是對的＜＜＜＜＜＜這句話反映我對（如果）的解譯

2005-08-15 12:02:51 補充：
克勞棣＠＠果然是明眼人英雄所見略同

2005-08-16 09:38:09 補充：
用投票決定一個邏輯的正確性，我覺得就像三人成虎的成語一樣，就算是投票最多也不一定是正確答案，這種方法不是個解決這種問題的方法，如果這樣，那各種國家考試就不用出題者解答了，就把正確答案算給最多人選的答案就好了，這是我不能認同的，給解釋較好的人還比較能接受！
～～請當作我沒回答好了～～

Answer 9

問題是用甲乙丙
回答可不可不要用ABC
這樣有點混亂ㄝ!