一艘遊船離駛港口,它的位子(x, y)相當於...

Question

一艘遊船離駛港口, 它的位子(x, y)相當於港口...在時間 t小時 它的向量為[ x ]  =  t [ 10 ][ y ]          [ 7 ]一艘貨櫃船的位子在時間 t小時 它的向量為[ x ]  =   [ 12 ] + t [ 4 ][ y ]        [ 12 ]     [ 1 ]1. 當遊船開始他的旅程 , 找出貨櫃船和港口的距離2. 如果遊船和貨櫃船開在同一條航道上, 在多少時間後果遊船和貨櫃船會撞在一起?怎麼做?怎麼做?怎麼做?

Answer 1

1. 當遊船開始他的旅程時，遊船在港口，此時 t = 0代入
港口(x, y) = (10t, 7t) = (0, 0)
貨櫃船(x, y) = (12 + 4t, 12 + t) = (12, 12)
(12, 12)到(0, 0)的距離＝√[(12 - 0)²+ (12 - 0)²] = 12 √2

2. (10t, 7t) = (12 + 4t, 12 + t)
10t = 12 + 4t => t = 2
7t = 12 + t => t = 2
有共同解 t = 2，故兩小時後撞上