小刁難又不太難的國中數學

Question

靈感來自這題http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1205081106566
如圖，將奇數由上層往下層填，請問第n層由「右數到左」的第m個數是多少？
(每一層比上一層多2個數)
1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
.
.
.

答案以n,m表示。要有算式。

Answer 1

1                   <==== 1個 = 2*1-13 5 7                <==== 3個 = 2*2-19 11 13 15 17       <==== 5個 = 2*3-119 21 23 25 27 29 31 <=== 7個 = 2*4-1......................<===第n-1層 = 2*(n-1)-1個.............第n層「右數到左」的第m個數是由左到右的第(2n-1)-m+1=2n-m 個先算出總共有幾個連續奇數1+3+5+7+..............(2n-3) +2n-m = (1+2n-3)*(n-1)/2 +2n-m= (n-1)^2+2n-m = n^2-m+1也就是 由1開始 第 n^2-m+1 個奇數是 2* [ n^2-m+1 ] -1 = 2n^2-2m+1  <==答案=============================帶入驗證: 2n^2-2m+1 when n=2, m=2, ==> 2*2^2-2*2+1=5  OKwhen n=3, m=4, ==> 2*3^2-2*4+1=11 OK

Answer 2

由右到左
應該就是上面的做法最後做個小修正就可以啦....

Answer 3

Wisdom ：
我說，第n層由「右數到左」的第m個數喔！

2005-08-11 13:47:07 補充：
大寫N代表什麼呀？