數學向量問題: 潛水艇X23在(2,4) ....

Question

潛水艇X23在(2 , 4)然後在下午 2:17 正 發一枚魚雷速度為 [ 1  ,  3 ]  (向量格式)潛水艇Y18在(11 , 3)然後行駛速度為 [ -1    ,  a  ] (向量格式)它在兩分鐘後發一枚魚雷來攔截潛水艇X23的魚雷請問1.在幾點幾分幾秒潛水艇Y18的魚雷攔截到潛水艇X23的魚雷2.潛水艇Y18的魚雷速度和方向是什麼?

Answer 1

設X23發射魚雷後x分鐘,即Y18發射魚雷後的(x-2)分鐘後,兩個魚雷相撞.
其相遇的座標為
(1) ( 2+x , 4+3x ).......................X23的魚雷行徑代表式
(2) ( 11-(x-2) , 3+a(x-2) )...........Y18的魚雷行徑代表式
兩者相等得
2+x=11-(x-2) => 2x=11 => x=5.5
代入 4+3x = 3+a(x-2) => 17.5 = 3.5a => a=5
x=5.5 => 即於下午02點22分30秒(即X23的魚雷發射後5.5分鐘),
潛水艇Y18的魚雷攔截到潛水艇X23的魚雷

潛水艇Y18的魚雷行駛速度為 [ -1, 5 ]
約莫為北西北方向
直線速度為 (根號26)單位/min