費馬的定理？

Question

請問下列的費馬發現：
(1)費馬小定理
(2)無窮遞降法
到底是什麼東西？

Answer 1

費馬小定理費馬小定理是數論中的一個定理。其內容為假如 a 是一個整數，p 是一個質數的話，那麼
圖片參考：http://zh.wikipedia.org/math/65a9d7295e7bd6db0a8ec7b6cd74ae58.png
a 的 (p-1)次方除以 p 的餘數為 1, 也就是 a 的 (p-1)次方是 p 的倍數. 這個書寫方式更加常用些.http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9A%AE%E5%9F%83%E7%88%BE%C2%B7%E5%BE%B7%C2%B7%E8%B2%BB%E9%A6%AC#.E8.A7.A3.E6.9E.90.E5.B9.BE.E4.BD.95無 窮 遞 降 法 (Method of Infinite Descent) 是 一 個 由 費 馬 (Fermat) 發 明 且 令 他 引 以 為 傲 的 一 個 證 明 方 法。這 方 法 一 般 用 來 證 明 某 一 個 關 係 或 某 一 個 性 質 不 成 立。這 方 法 先 假 設 某 一 個 關 係 或 某 一 個 性 質 成 立 且 能 夠 表 成 一 個 含 正 整 數 a 的 算 式，從 而 再 證 明 亦有 無 限 多 個 小 於 a 的 正 整 數 亦 能 滿 足 這 算 式，因 為 不 可 能 有 無 限 多 個 正 整 數 小 於 a，因 而 導 致 矛 盾，從 而 證 得 某 一 個 關 係 或 某 一 個 性 質 不 成 立。http://home.netvigator.com/~leeleung/encyc_12_002.html

Answer 2

若 p 為質數且 a 與 b 互質，則 ap-1-1 可被 p 整除。
最好這是真的。
最好a*p-2可被p整除。
不要光是會複製貼上好嗎？
好歹看一下你貼的內容是否跟你當初看到的有不一樣的地方。
不然會誤導別人的。

Answer 3

圖片參考：http://hk.geocities.com/goodprimes/People/Fermat.jpg
法國數學家費馬 (Pierre de Fermat 1601-1665)費瑪小定理： 若 p 為質數且 a 與 b 互質，則 ap-1-1 可被 p 整除。 這個猜測，尤拉在1736年才首度給出證明。就是有這個小定理的關係，所以費瑪最後定理又叫做費瑪大定理。 費瑪個人覺得最滿意的是，發明「無窮遞降法」(method of infinite descent)，配合歸謬法，就可以用來證明一些艱深的定理。例如，他就利用它來證明：當 n=4 時，費瑪最後定理成立。http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_26_01_1/page4.html