ONE+TWO+FIVE=EIGHT??

ONE TWO +) FIVE --------- EIGHT 三位數+三位數+四位數=五位數，四位數最多為9999，再加上兩個三位數，頂多也只是一萬多因此可推得E=1故原題變成： ON1 TWO +) FIV1 --------- 1IGHT因為最後所得到的和是一萬多，若加數中的四位數為7999以下的數，則加上兩個三位數之後，一定達不到一萬以上，因此可推得F=8或9(1)當F=8時，原題變成： ON1 TWO +) 8IV1 --------- 1IGHT若O=9，則T=1(不合，因為E=1)若O=8 (不合，因為F=8)若O=7，則T=9則原式變成： 7N1 9W7 +) 8IV1 --------- 1IGH9因為兩個三位數加上八千多後，一定小於11000，故I=0，因此原式變成： 7N1 9W7 +) 80V1 --------- 10GH9因為7+9=16，會進1給8，若16+(十位數進位過來的數)<20，則會只剛好進1給8，8+1=9，故I=9 (不合，因為T=9)而N+W+V最多只會是二十幾，也就是說最多只會進2給百位數，因此16+2=18，一樣只進1給千位數，無法湊到一萬以上(不合)故O≠7若O=6，則T=8(不合，因為F=8)若O=5，則原式變成： 5N1 7W5 +) 80V1 --------- 10GH7則因5+7=12 (十位數相加頂多再進一位)，而N+W+V最多只會是二十幾，也就是說最多只會進2給百位數，因此12+2=14，一樣只進1給千位數，無法湊到一萬以上(不合)因此O≠5若O=4，則原式變成： 4N1 6W4 +) 80V1 --------- 10GH6(不合，因為加不到一萬以上)當O=3、O=2、O=0時，皆會像O=4的情形一樣可推得矛盾故無法找到O的值為多少，因此F≠8，故F只能為9(2)當F=9時，原題變成： ON1 TWO +) 9IV1 --------- 1IGHT當O=8時，原式變成： 2 8N1 0W8 +) 9IV1 --------- 1IGH0因為是三位數，故百位數不得為零，而當O=8時會使某個三位數的百位數字為0，故不合當O=7時，T=9 (不合，因為F=9)當O=6時，則原式變成： 6N1 8W6 +) 9IV1 --------- 1IGH8剩下0、2、3、4、5、7未用，因為兩個三位數加一個九千多的數，一定小於12000，所以推得I=0因此原式變成： 6N1 8W6 +) 90V1 --------- 10GH8此時剩下2、3、4、5、7未用，因N+W+V的個位數是H一個一個去試：2+3+4=9 (不合)2+3+5=10 (不合)2+3+7=12 (不合)2+4+5=11 (不合)2+4+7=13，此時原式變成： 621 846 +) 9071 --------- 10538或 621 876 +) 9041 --------- 10538或 641 876 +) 9021 --------- 10538或 641 826 +) 9071 --------- 10538或 671 826 +) 9041 --------- 10538或 671 846 +) 9021 --------- 10538(合)2+5+7=14，此時原式變成： 621 856 +) 9071 --------- 10G48(不合，因為會推到G=5，但N、W、V其中已有一數為5)3+4+5=12，此時原式變成： 631 846 +) 9051 --------- 10G28(不合，因為會推到G=5，但N、W、V其中已有一數為5)3+4+7=14 (不合)3+5+7=15 (不合)4+5+7=16 (不合)當O=5時，原式變成： 5N1 7W5 +) 90V1 --------- 10GH7此時剩下2、3、4、6、8未用，因N+W+V的個位數是H一個一個去試：2+3+4=9 (不合)2+3+6=11 (不合)2+3+8=13 (不合)2+4+6=12 (不合)2+4+8=14 (不合)2+6+8=16 (不合)3+4+6=13 (不合)3+4+8=15 (不合)3+6+8=17 (不合)4+6+8=18 (不合)當O=4時，原式變成： 4N1 6W4 +) 90V1 --------- 10GH6此時剩下2、3、5、7、8未用，因N+W+V的個位數是H一個一個去試：2+3+5=10 (不合)2+3+7=12 (不合)2+3+8=13 (不合)2+5+7=14 (不合)2+5+8=15 (不合)2+7+8=17 (不合)3+5+7=15 (不合)3+5+8=16 (不合)3+7+8=18 (不合)5+7+8=20 (不合)當O=3時，原式變成： 3N1 5W3 +) 90V1 --------- 10GH5 此時剩下2、4、6、7、8未用，因N+W+V的個位數是H一個一個去試：2+4+6=12 (不合)2+4+7=13 (不合)2+4+8=14 (不合)2+6+7=15 (不合)2+6+8=16 (不合)2+7+8=17 (不合)4+6+7=17 (不合)4+6+8=18 (不合)4+7+8=19 (不合)6+7+8=21 (不合)當O=2時，原式變成： 2N1 4W2 +) 90V1 --------- 10GH4N+W+V最多進2給百位，而2+4=6 6+進位的2=8無法再進一位給千位，因此湊不到一萬，故不合-------------------------------------------------------------------全部已討論完畢，只有六組解，分別為： 621 846 +) 9071 --------- 10538或 621 876 +) 9041 --------- 10538或 641 876 +) 9021 --------- 10538或 641 826 +) 9071 --------- 10538或 671 826 +) 9041 --------- 10538或 671 846 +) 9021 --------- 10538

2005-08-07 13:32:41 · answer #1 · answered by 加油加油 6 · 0⤊ 0⤋

一樓和二樓的中計了,這是蟲蛀算題目(也稱加法巧算法)

2005-08-08 16:28:25 · answer #2 · answered by YMH 3 · 0⤊ 0⤋

真是精巧的題目.....

2005-08-07 19:33:48 · answer #3 · answered by Eden 5 · 0⤊ 0⤋

這是蟲蛀算
從字面及數值都沒錯

從F變成EI可知
E只有可能是1
F為8or9
I是0or1
但E是1
所以I=0
O+T+I即為O+T
最多只進1位
F就是9啦~~
又O+T<18
O,T只有6&8,5&7此2種可能(E+O+E=1+O+1=O+2=T)
其他不確定的只能猜==>
O,T=6&8
H有進位==>
G=5
N,W,V,H有2,3,4,7
得到N,W,V,H=7,4,2,3
O,T=5&7
G=3
N,W,V,H有2,4,6,8
無解
答案為
671
+) 846
+)9021
-----------------
=10538
(7,4,2可互換)

2005-08-07 12:06:06 · answer #4 · answered by 啊婭。 5 · 0⤊ 0⤋

就是1+2+5=8嘛
因為
ONE =1
TWO =2
FIVE =5
EIGHT=8

2005-08-07 11:13:34 · answer #5 · answered by 賓士人 3 · 0⤊ 0⤋

1+2+5等於8......這是翻譯吧！
1+2等於3
3再加5等於8....就是這樣！
ONE代表1
TWO代表2
FIVE代表5
one.two.three.four.five.six.seven.eight.nine.ten
依序為一.二.三.四.五.六.七.八.九.十

2005-08-07 11:10:07 · answer #6 · answered by 水魔 3 · 0⤊ 0⤋

ONE+TWO+FIVE=EIGHT??

6 個解答