任意寫一些數字再將他們重新排列成另一個數字，則兩數相減必定是9的倍數
2005-08-05 14:24:17 · 4 個解答 · 發問者 言魂 1 in 科學 ➔ 數學
我們都知道9的倍數判斷方式
事將數字各個位數加起來入式9的倍數
則就是9的倍數
這時候你任寫一些數字
各個位數加起來的和式9n+m
重新組的述各個位數加起來也會是9n+m
這時候相減m會背消掉
但是n不會
原因是是不同位數
因為m被消掉
所以剩下9n
就一定是9的倍數了
2005-08-05 14:53:04 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
能解釋為什麼a=9p+k嗎
2005-08-08 14:13:58 · answer #2 · answered by 言魂 1 · 0⤊ 0⤋
幻星：
不對啦！
912→n=1，m=3
192→n=1，m=3
但是912-192=720
720=9*80≠9*1
兩數相減是可以分別把各位數先加起來再減的嗎？
不對喔！
2005-08-05 23:19:30 補充：
假設這個數是a，其各位數總和是k，a轉換後變成b，則顯然b的各位數總和也是k
又可推知a必可表為9p+k的形式(p是非負整數)
b必可表為9q+k的形式(q是非負整數)
a-b=(9p+k)-(9q+k)=9(p-q)是9的倍數
用同餘式寫
a≡k(mod 9)
b≡k(mod 9)
a-b≡0(mod 9)
9∣a-b
2005-08-05 19:19:30 · answer #3 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
看不懂回答的內容…@@
可以再說清楚一點嗎？
2005-08-05 15:41:59 · answer #4 · answered by 加油加油 6 · 0⤊ 0⤋