在５＊５的方格中，請問大大小小的正方形共有多少個？
要詳解唷
2005-08-02 17:29:08 · 3 個解答 · 發問者 Anonymous in 科學 ➔ 數學
小塊1*1的方格有5*5=25(個)
2*2的方格有4*4=16(個)
3*3的方格有3*3=9(個)
4*4的方格有2*2=4(個)
5*5 的方格有1*1=1(個)
總共有25+16+9+4+1=55(個)
(不信的話.自己畫畫看!)
2005-08-02 17:53:10 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
n*n的正方形裡
邊長1的正方形：可以數出n^2個
邊長2的正方形：可以數出(n-1)^2個
邊長3的正方形：可以數出(n-2)^2個
................
邊長n的正方形：可以數出1^2個
(實際畫個圖就知道了)
總共1^2+2^2+3^2+.....n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6個
所以
n=5時，共有(5*6*11)/6=55個正方形
2005-08-02 18:10:42 · answer #2 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
面積為1的有 5 x 5 = 25 個面積為4的有 4 x 4 = 16 個面積為9的有 3 x 3 = 9 個面積為16的有 2 x 2 = 4 個面積為25的有 1 x 1 = 1 個 合計 55個
2005-08-02 17:46:05 · answer #3 · answered by 麥可 7 · 0⤊ 0⤋