● 最多可剪多少個圓圈？○

Question

在一個正方形中：200*200 公分的紙板上，要剪直徑10公分同的圓圈，最多可剪多少個圓圈？400個圓圈是一種答案，但若排成類似蜂巢的樣子，是不是可以剪多一點？

Answer 1

其實這題很難喔~~我不是來公布答案的我是來說，上面三個都錯了至於正解，很難，恐怕需要很細心的證明才行TIGER的答案當然是錯的囉:)安培的答案也顯太少了貓咪的答案呢，有問題哩23排有多高？每一排之間的圓心距離是5B沒錯(B=根號3)但是最上排的上面，和最下排的下面都有一個半徑要加所以23排的高度是22*5B+10=200.5，爆台囉~~那麼，貓咪的算法，就只算22排就對了嗎？很抱歉，也不對，22排有11排20個，11排19個，共429個可是呢，21排有多高？5B*20+10=183.2，剩下的高度有10公分以上那麼，我第22排幹嘛只放19個，當然可以放20個囉所以，至少可以放430個430這是最後答案了嗎？很抱歉，不是請試算用貓咪的排法排16排剩下的用安培的排法排那麼，前16排的高度是10+15*5B=139.904剩下60公分用安培的排法可以排6排那麼，來算算有幾個囉前16排: 20*8+19*8=312後6排 : 20*6=120加起來，嘿，432，又比430多了432是最後答案了嗎？很抱歉，我不知道題目問"最多"可以幾個所以，我只要找到一種擺法比別人擺的多那麼，別人就一定是錯的，但是我卻不一定對，因為天知道哪天又有人算出另一種擺法能比我多塞一個進去，也不一定所以，這題要做到完整，必須有個詳細的證明證明自已的算法是最多，那很難喔目前我算出來，至少可放432個各位再動動腦，說不定可以放更多喔

Answer 2

答案432個是正確的..不用懷疑.
樓上回答432的你比我早回答..
點數就該歸你囉^^

2005-08-11 17:57:48 補充：
樓上說的那個..
最佳解都跑出來了..
想幫解也沒辦法啊~~XD

Answer 3

一個一立方公尺的正方形箱子最多可放進多少顆乒乓球？也請幫忙一下！
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1205072110503

Answer 4

你可以試著自己畫畫看蜂巢的樣子,就會發現三個圓連在一起的時候,他們的圓心連在一起會變成一個正三角形,這樣就好算了(其實也不好算啦),可以開始了:
正方形邊長200,圓的直徑10,半徑就是5,從第一排開始,接下去會一連串出現數個正三角形,正三角形的高用畢氏定理算出來是 5*根號3 ,至於正三角形可以有幾個呢?我們算算看:設正三角形最多有N個,則
5+N*5*根號3 < 200 => N < 39/根號3 大約是 N < 22.51
所以N算出來最多是22個,總共會有23排,這是第一階段
還有另一項要考慮的是:第一排有二十個球,那第二排就有十九個,依此類推
所以得到 : 20個一排的共有12排
19個一排的共有11排
可以算了
20*12 + 19*11 = 240 + 209 = 449 個
最多可以有449個圓圈

Answer 5

TIGER的回答是錯的,因為那樣算會把縫隙算進去,正確的解答是400個

Answer 6

以.. 數學公式.~
圓周率 X 半徑平方 = 22 / 7 X 5 X 5 = 78.57
總平積 = 200 X 200 = 40000
最多可以剪出 40000 / 78.57 = 509 個

2005-08-02 21:16:32 補充：
要剪直徑10公分同的圓圈..
題目有注明哦.~

Answer 7

我覺得不止
用鐵釘尖端在上面敲一下也是一個極小的圓圈@@"
至於是幾個.....很難算吧