特殊函數？

Question

請問何謂顯函數與隱函數？
在一家補習班聽到的，到底是啥？

Answer 1

這很簡單，只不過是將函數稍微區分一下。

一般而言，我們習慣將函數表成y=f(x)這樣的形式，
而這就叫做顯函數。

但是有些式子，y仍然是x的函數，但卻無法表成y=f(x)的形式。
也就是說，沒辦法讓y單獨留在等號的一側。
例如：x^2 * y^2 -x -y =0 之類的式子。
此時，y仍然是x的函數，但卻不能化成y=f(x)的形式。

因為它的函數關係看起來不是那麼明顯，所以稱作隱函數。

2005-08-01 00:01:47 補充：
恩 翻書找例子 應該不會錯了...

Answer 2

可以很明確用y=f(x)表達出的叫顯函數
例如: y=x^2+2x+3 ( 1個x對應出1個y )

若只能用x和y的關係來表示的話,稱為隱函數 (通常是方程式)
而方程式隱藏著y=f(x)的實函數

Answer 3

例如：y^2 + 2y = x^9 + x^3 + x 之類的式子。
此時，y仍然是x的函數，但卻不能化成y=f(x)的形式。
可以吧！？
y=[-2±√(4+4x^9+4x^3+4x)]/2
=-1±√(1+x^9+x^3+x)