一個有趣數學問題

Question

一人拿一張百元鈔票到商店買了25元的東西，
店主由於手頭沒有零錢，便拿這張百元鈔票到隔壁的小攤販那裡換了100元零錢， 並找了那人75元零錢。
那人拿著25元的東西和75元零錢走了。
過了一會兒，隔壁小攤販找到店主，說剛才店主拿來換零錢的百元鈔票是假鈔。
店主仔細一看，果然是假鈔。
店主只好又拿了一張真的百元鈔票給小攤販。

問：在整個過程中，店主一共虧了多少錢財？
(25元的商品價值25元，也要算在損失中)

Answer 1

這裡提供三種想法，最後都是得到損失100元的結果Ａ想法：(1)和攤販換錢的動作只是鈔票變成零錢，所以也不會有損失，不必考慮（題目中是給了一百元假鈔再換回來）(2)其實這題簡單來說就是店主和消費者進行買賣，而消費者用得是假鈔罷了。平白收到價值為零的假鈔100元，自然是損失100元囉！（至於要不要去想中間的25元的商品或是金錢跑來跑去的過程呢？是不需要的，因為一個正常的交易動作僅是等值的金錢和商品交換，不會有損失。店主身上的財物變化，最終目的就只是要完成交易的動作而已。）Ｂ想法：按題目流程看店主的錢財變化（較像一般看題目的思考過程，就是直到最後才知道收到的是假鈔的意思啦）　　　　　財物變化　　總值最初　　　　　　　　　 25（商品）賣出商品  -25           0收到錢　  +100   　   100換錢　                100找錢      -75          25付小販錢  -100        -75--------------------------損失為 (-75)-25＝-100Ｃ想法：一步步看店主身上錢財的變化，所有均以假鈔的價值為零計算（和Ｂ差不多）　　　　　財物變化　　總值最初　　　　　　　　　 25（商品）賣出商品  -25           0收到假鈔　+0（假鈔）　  0假鈔換錢　-0+100      100找錢      -75          25付小販錢  -100        -75--------------------------損失為 (-75)-25＝-100[補充]此題容易直觀地從店主流出的錢財來思索，這樣就會得到損失200元的錯誤答案（25商品＋75找錢＋100假鈔），但是拿到100元假鈔只是拿到張沒用的紙而已，並不是拿到100元的欠債，所以價值上是0而非-100。

Answer 2

100元
店主拿ㄑ換ㄉ100元是用客人給ㄉ錢耶
所以他只有在後來賠給小攤販100元ㄉ損失而已

Answer 3

很簡單..換個說法就行了
甲是老闆，乙是客人，丙是攤販
商品直接看成25元，假鈔視為0元
1.乙給甲0元 (則甲有25元，乙0元，丙100元)
2.甲給丙0元，丙給甲100元 (則甲有125元，乙0元，丙0元)
3.甲給乙25+75元 (則甲有25元，乙100元，丙0元)
4.甲給丙100元 (則甲有-75元，乙100元，丙100元)
5.甲原有25元，變成-75元，損失100元。 結束

Answer 4

比較簡單的解釋方法：
A.壞人最後拿了100元的東西走(75元現金及25元物件)，所以他得到100元的利益(假設偽鈔價值是0)。
B.小販從頭到最後其實是沒有賺或賠。
C.所以老闆真正賠100元。如果老闆賠了200元，那還有100元是賠給誰呢？

Answer 5

小猴：
你補充得太好了。這個經典問題的盲點就在這裡，很多算200元的人都忽略了小攤販給店主100元真錢這件事，小攤販平白無故幹嘛給他錢？這錢是多得的。不過呢，你也忽略了一件事，小攤販給的也不是"真鈔"，而是"真硬幣"。

Answer 6

店主給了那個人25元的東西和找了75元，但又還給隔壁小攤販100...共損失200元。

Answer 7

Σ﹏☆≠5cm♂〃￡◥
那他拿到小攤販100元真鈔你怎麼沒有算?

Answer 8

= =
樓上有個說很長的...我怕我說的會錯...不過還是給個參考=.=
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假鈔100若不算,店主就給了那個人25元的東西和找了75元,
但又還給隔壁小攤販100...共損失200阿! 不然自己模擬一次就知道了= =

Answer 9

25元的商品價值25元，也要算在損失中)總 共損失<兩百元>

Answer 10

200元！需要解法嗎？？我可再補充＝　＝

2005-07-14 16:54:39 補充：
重算之後，發現真的是100元耶＝　＝
總算知道自己的盲點囉！