3題數學...乘方跟”後面有幾個0”.....急

Question

今天向補習班請假...可是明天下午要週考...看朋友筆記也不是很懂...請各位大大幫幫我>"<

第一題:2的31次方-2的30次方=2的幾次方?

我知道答案是30..可是是為甚麼?

可以幫我解說一下嗎?

我朋友寫的是

2的31次方=2的30次方*2的一次方=''2的30次方+2的30次方"

3的30次方+2的30次方-2的30次方=2的30次方

上面''2的30次方+2的30次方''我不是很懂...



第2題:2*6*25*32*45*125展開後會有6個0?

我看的懂算式...可是感覺還不是很熟...

可以請大大稍微解說嗎?

還有1*2*2*4*5......*130成開後,後面會有幾個0?

因為上面的不太會...所以下面的也跟著不會...= =

各位大大如果有哪裡看不懂跟我說一下..
明天就要考試了..>"<

Answer 1

第一題
先來個超簡單的代數好了
2x-x=x
(這沒問題吧！？兩個x減一個x當然只剩一個x囉！)
那麼將x=2的30次方代入，答案出來囉！

第二題
後面有幾個0，只要看乘數中有幾個2和幾個5，取比較小的。
2*6*25*32*45*125
=2*(2*3)*(5*5)*(2*2*2*2*2)*(5*9)*(5*5*5)
有7個2和6個5，所以後面有6個0

第三題
連續正整數中，5的倍數一定比2的倍數少(只要這串數字夠多的話)，所以只要數有幾個5就好了。
1到130有26個5的倍數
1到130有5個25的倍數
1到130有1個125的倍數

所以共有26+5+1=32個5，所以後面有32個0。
(因為25是兩個5相乘，所以要多算一遍；125是三個5相乘，再多算一遍)

2005-07-08 22:19:33 補充：
第三題應該是1到130的連續正整數相乘吧？不然大概沒人會算。(找不出規律)

Answer 2

第1題利用因式分解提出2的30次方→2的30次方(2的1次方-1)=2的30次方
第2題 第一步因數分解2*6*25*32*45*125=2*2*2*3*5*5*2*2*2*2*2*5*3*3*5*5*5=(2的8次方)*(3的3次方)*(5的6次方)
第二步取對數㏒(2的8次方)*(3的3次方)*(5的6次方)
∵對數相乘㏒相加∴㏒2的8次方+㏒3的3次方+㏒5的6次方=8㏒2+3㏒3+6㏒5=8*0.301+3*0.4771+6*0.699=2.408+1.4313+4.0194=7.8587=7(首數)+0.8587(尾數)
㏒7≦0.8587≦㏒8 化成原式10的7次方+7.多=10000007 共八位數 六個0....應該是這樣八不確定
第3題題目怪怪的

Answer 3

第2題
只要質因數分解就可以了
分解出來有幾個2幾個5
2*5可以配出一個0 可以配出幾個後面就有幾個了
第3題也是一樣的道理
至於第1題
2的31次方不是就2的30次方的兩倍ㄇ @@
減掉2的30次方不就只剩下2的30次方了 @@a
所以答案是30次

Answer 4

第一題 主要是要把 2的31次方 變成 2的30次方*2 是利用 a^m*a^n=a^(m+n) 再來就算 2^30 *2 - 2^30 = 2^30
第二題 這題要算後面幾個0 是要算最後有10的幾次方 所以 2*6*25*32*45*125 = 2^7 * 3^3 * 5^6 = 10^6 * 3^3 * 2 '^'代表次方
後面ㄉ我就看不懂你在寫啥ㄌ
我覺得你同學第一題寫的很詳細ㄌ 可能你只是瞬間想ㄅ通而已