一次就把有關函數和二次函數的公式講給我聽吧!!(20點)

Question

一次就把有關函數和二次函數的公式講給我聽吧!!
要附例題ㄛ!!!!!!!!!

要附例題ㄛ!!!!!!!!!

抱歉!!可以附例題ㄇ?
反正20點一定是你的了!!

...............
打錯了= =
是怎樣畫圖??

Answer 1

函數的定義 : 在x與y的關係中，對每一個x值，都只有一個y與它對應，這種關係叫y是x的函數。

一次函數:

(1)線型函數:設a、b為實數，則 f (x) =ax+b叫做線型函數。
(2)一次函數: f (x) =ax+b，若a ≠0， f (x) =ax+b叫做一次函數。
(3)常數函數: f (x) =ax+b中，a=0時，叫做常數函數。

二次函數:

二次函數的函形之開口方向及圖形之大小:
y=ax^2+bx+c→頂點坐標為(-b/2a，-b^2－4ac/4a)，對稱軸為x=-b/2a； 或是 y=a(x－h)^2+k→頂點坐標為(h，k)，對稱軸為x=h。
(1)若a>0，開口向上；a<0，開口向下。
(2)若 |a| 越小，則開口越大；若 |a| 越大，則開口越小。

※建議不要死背，要了解其意義與原理，並且能活用。

一次函數基本例題:

一線型函數 f(x)之圖形經過( 1，-1)，(2，1)兩點，求 f(x)
解: 設線型函數為 f(x)=ax+b
(1，-1) → -1=a+b....................(1)
(2，1) → 1=2a+b...................(2)
(2)─(1)得2=a， ∴b=-3 >>>>>>>>∴ f(x)=2x-3 Ans : 2x-3

二次函數基本例題:

請寫出下列各二次函數的頂點與對稱軸的方程式:
(1) y=x^2 (2)y=-2x^2 (3)y=x^2-6x+1

解: (1) y=x^2 ∵-b/2a= - 0/2 ×1 ，-b^2-4ac/4a = - 0^2- 4×1×0/4×1=0
∴頂點為(0，0)，對稱軸: x=0
(2) y=2x^2 ∵ -b/2a= - 0/2×2=0，- b^2-4ac/4a= - 0^2-4×2 ×0/4×2=0
∴頂點為(0，0)，對稱軸: x=0
(3)y=x^2-6x+1 ∵-b/2a= -(-6)/2×1=3 ， -b^2-4ac/4a= - (-6)^2-4×1×1/4×1=-8
∴頂點為(3，8)，對稱軸: x=3

二次函數練習題:

(1)y=-2x^2+5x+1 (2)y=1/3x^2 - 1/4 (3)y=-1/2x^2 - 1/3x - 1/4





　　　　　　

Answer 2

第3題的頂點是(3, -8)