高中數學......求解

Question

已知A≠B，且A=(a,b) , B=(b,a)，則原點到直線AB距離為何??

下面是答案
∣ a+b∣
——— <====這是分數，上面是掛絕對值
√2

有人可以給我詳解嗎??

我帶進去後怎麼算都是下面這樣....不知道是哪裡算錯....
∣ a-b∣
———
√2

Answer 1

直線AB方程式：x+y-a-b=0
點與直線距離公式：點(p,q)與直線rx+sy+t=0距離│pr+qs+t│/√(r^2+s^2)
代入，│r*0+s*0-a-b│/√(1^2+1^2)=│-a-b│/√2=│a+b│/√2
應該不難呀！有何問題？

Answer 2

這一題兩個點對稱 y=x
考慮 (b,a) (a,b) 之中點 ( (a+b)/2 , (a+b)/2)
而其與原點之距離 考慮兩點距離公式
√( 2*((a+b)/2)^2) = √ ((a+b)^2 / 2) = |a+b| / √2 即為所求

2005-07-01 04:03:42 補充：
嗚~ 我說對稱 我又沒說在 y=x 上面T_T

Answer 3

請自行代入點與線距離之公式。