一個算不出來的數學題

Question

阿毛從家裡到學校上課 一開始以每分鐘60公尺的速度走了5分鐘 這時候他想 假如在這樣走下去的話 到了學校之後 會遲到5分鐘 於是他加快腳步 每分鐘多走15公尺 結果阿毛提早3分鐘到校 請問阿毛家到學校的距離是多少公尺?

Answer 1

假設 阿毛走了5分鐘之後還剩 X 分鐘就遲到因為走了5分鐘之後，"維持原速"與"加快腳步"所走的距離相等所以 60x(X+5)=(60+15)x(X-3)     60X+300=75X-225     15X=75     X=5所以用每分鐘60公尺的速度從家到學校的時間為：先走5分 + 剩5分就遲到(X) + 會遲到5分 = 15分鐘 故阿毛家到學校的距離為： 15分 x 60公尺/分 = 900公尺

2005-06-23 11:21:26 補充：
Sorry，我計算錯了
60X+300=75X-225
15X=525
X=35
所以答案應為
(5+35+5)分x60公尺/分=2700公尺
一時失察請見諒

Answer 2

其實你只要考慮後半部份就可以
令 阿毛用60公尺的速度到學校 的所需時間 為T+5
若是以75公尺速度到學校 的所需時間 為 T-3
so 60(T+5) = 75 (T-3)
15T= 300+225
T= 35
60* 5+ (35+5)60 = 2700 or 60*5+ (35-3)*75=2700
答案是 2700公尺

Answer 3

來個驗算吧！
答案應是2700

2700-300（原本一分60公尺）＝2400
2400/60＝40分
2400/75＝32分
兩種速度相差8分鐘。故驗算成功！！！
豐的答案頗完整。
再提供一個較簡單的算法。
先算出從阿毛改變速度後，還要花多少時間到學校（假設為t)
則到學校的距離應為～
60t+300(遲到的距離）＝75t-225(早到的距離）
算得t為35分
以每分60公尺來算
35＊60＋300（原本已走的）＋300（遲到所走的）＝2700
所以答案為2700公尺

請各位能人志士幫忙到我的問題區幫忙回答了，再不回答點數就要棄置了耶！

Answer 4

假設走到學校需 t分鐘
則阿毛家到學校的距離=60*(t+5)=60*5+(60+15)*(t-5-3)
故解得t=40分鐘
則阿毛家到學校的距離=(40+5)*60=2700公尺

Answer 5

設從家裡出門還有t分鐘遲到 學校和家裡的距離為S
則以60m/m的速率走了(t+5)分鐘 因為遲到5分鐘 列式:60*(t+5)=S　60t=S-300
又以60m/m的速率走了5分鐘 為走了300公尺 其後用60+17=75m/m之速率行走
此時時間還有(t-5)分鐘就遲到了 而且到了後還剩三分鐘 列式:300+75*[(t-5)-3]=S
如圖t: |----------------|-----------------------------------------|---------|
(用5分走300m)(剩下t-5分鐘須走完剩的S-300m)(還有3分)
解聯立方程式|-->60t=S-300
|-->300+75*[(t-5)-3]=S　得知60t=75*[(t-5)-3]=75t-600
得知15t=600 t=40 故出門時還40分遲到
60t=S-300　t=40　所以60*40+300=S=2700m#

Answer 6

阿毛的家到學校距離為2700公尺我們假設阿毛由家中出發往學校的時間, 距離遲到還有 T 分鐘阿毛盤算自己以 60 m/min 的速度走到學校會遲到 5分鐘                          表示需要以此速度需要走 (T+5) 分鐘所以阿毛家到學校的距離為 L = (T+5)*60                         ........阿毛的為了不遲到, 在以 60 m/min 走了 5 min後, (此時已步行 60*5 m)     調整速度為 60+15 = 75 m/min, 且提早到了3分鐘     表示以75 m/min 速度走了  ( T -3 -5 ) min                     減 3 是提早三分鐘... 減 5 是因為用60m/min走了 五分鐘所以可以列出阿毛家到學校的距離為 L = 60*5 + 75*(T-3-5) ....解兩個聯立方程式....可得到 T = 40 min;  L = 2700 m

Answer 7

3900公尺計算方式↓60x65=3900公尺他一分鐘走６０公尺，到學校會遲到五分鐘，所以只要用一分鐘走多少公尺乘於65分鐘就是家--學校的距離