請問YTM和CY??

Question

1.請問到期殖利率(YTM)和即期收益率(Current Yield.CY)有什ㄇ關西?
2.什麼是即期收益率?什麼是債券投資殖利率(Bond Yield)?
3.YTM.CY和債券投資殖利率要怎麼計算呢??

Answer 1

YTM 跟 CY 都是衡量收益率或評價的方式.

CY (當期收益率) 最簡單, 只考慮當期利息收入, 而且不折現, 也不考慮市場利率與票面利率不同造成的資本利得/損失以及利息的再投資收益;

YTM (到期收益率) 則是採"現值"觀念, 把每期的利息以及到期本金折回現值, 你可以固定你要的YTM算出目前債券價值, 或是用已知現值求出你的YTM.

兩者公式如下:

CY = 當期利息收入 / 債券現值

TYM : 計算時要先用"半年利息"以及"半年利率"計算出"半年YTM",再乘 2 得全年.

債券現值 = 第一期利息收入/ ( 1+YTM/2) + 第二期利息收入/(1+YTM/2)^2 + .......第N期利息收入+面值 / ( 1+YTM/2) ^ 2N

上面的 ^ 表示次方的意思, 所以 ^2 指的是平方.

寫一堆不如用例子來說明會比較清楚 : 假設現有一張20年債券, 面值 1,000 元, 半年付息一次, 年利率 6%, 目前市場價值 802.07 元 , 其 CY 與 YTM 分別是多少?

CY的部分:
當期(=全年)利息 = 1,000 * 6% = 60 , 現值 = 802.07
CY = 60 / 802.07 = 7.48%

注意!! CY的計算不用管他是半年付息一次或是全年付息一次, 都用全年利息算!

YTM部分:
半年息 = 1,000 * 6% * 1/2 = 30
802.07 = 30 / (1+YTM/2) + 30 / (1+YTM/2)^2 + .....( 30 + 1,000 ) / (1+YTM/2)^40
可得 半年YTM = 4% 全年 YTM = 8%

兩者的關係如下:

平價發行(市場利率=票面利率) : 票面利率 = 即期收益率 = 到期收益率

折價發行(市場利率>票面利率) : 票面利率 < 即期收益率 < 到期收益率

溢價發行(市場利率<票面利率) : 票面利率 > 即期收益率 > 到期收益率

最後講到債券收益率, 其實它有很多種, 你問的 CY 跟 YTM 都是, 另外還有

Yield tp first call 計息至首次贖回日之收益率(附買回權債券)
Yield to first par call date 計息至首次平價贖回日之收益率(附買回權債券)
Yield to refunding 計息至償債日之收益率(償債債券)
Yield tp put 計息至賣回日之收益率(附賣回權債券)

以上的評價方式除了CY是用全年息不折現外, 其他的算法等同YTM, 半年息半年率折現再乘2得出, 不過要注意到期值的不同(例如面值100, 買回價102, 賣回價98), 還有買回賣回的時間(例如到期10年, 第5年公司可買回, 第7年投資者可賣回), 不要搞混了.

Answer 2

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