三角形面積問題

Question

一個三角形
知道高分別是3ˋ4ˋ6....
如圖:http://home.pchome.com.tw/art/shine021/500sdddddd.JPG
請問如何求出面積呢 >_<"

Answer 1

A=1/[(1/ha+1/hb+1/hc)(1/hb+1/hc-1/ha)(1/ha+1/hc-1/hb)(1/ha+1/hb-1/hc)]1/2=1/[(1/3+1/4+1/6)(1/4+1/6-1/3)(1/3+1/6-1/4)(1/3+1/4-1/6)]1/2=1/[(4+3+2)/12*(3+2-4)/12*(4+2-3)/12*(4+3-2)/12]1/2=1/[9*1*3*5/124]1/2=1/[3√15/144]=144/3√15=16√15/5

2005-06-15 00:59:16 補充：
海龍公式~邊高版

2005-06-15 01:17:29 補充：
証明請參考
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1105051406609

Answer 2

設三邊長a,b,c
1/2*a*3=1/2*b*4=1/2*c*6
3/2a=2b=3c
a:b:c=6:4:3

設實際邊長a=6k,b=4k,c=3k
帶海龍公式
S=1/2*(a+b+c)
=1/2*13k
=13/2k
1/2*a*3=[(13/2k)*(13/2k - 6k)*(13/2k - 4k)*(13/2k - 3k)]的開根號
9k=(455開根號)/4 * (k平方)
k=36/(455開根號).........................好醜喔^^"

a=216/(455開根號)
面積 : 1/2*a*3=324/(455開根號)

真醜的答案阿~~~


P.S.拍謝，根號的符號弄不出來，可能要辛苦你一下了^^"，答案應該是這樣吧，我們其他同學也是算這樣

Answer 3

請問一下
A=1/[(1/ha+1/hb+1/hc)(1/hb+1/hc-1/ha)(1/ha+1/hc-1/hb)(1/ha+1/hb-1/hc)]1/2
這個式子是？？？

Answer 4

功虧一簣呀！dd！
寫錯了，16√15/5才對。